Номер 5, страница 119 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

5. Какое изображение дает плоское зеркало?

4. Выведите формулу плоского зеркала.

Решение:

Формулу плоского зеркала можно получить как частный случай общей формулы для сферического зеркала. Общая формула, связывающая расстояние от предмета до зеркала $\text{d}$, расстояние от изображения до зеркала $\text{f}$ и фокусное расстояние зеркала $\text{F}$, выглядит так:
$ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $
Плоское зеркало можно представить как сферическое зеркало, радиус кривизны которого $\text{R}$ стремится к бесконечности ($R \rightarrow \infty$).
Фокусное расстояние $\text{F}$ связано с радиусом кривизны соотношением $F = \frac{R}{2}$. Таким образом, для плоского зеркала фокусное расстояние также стремится к бесконечности ($F \rightarrow \infty$).
Если фокусное расстояние $\text{F}$ бесконечно велико, то обратная ему величина, оптическая сила $\frac{1}{F}$, стремится к нулю:
$ \frac{1}{F} \rightarrow 0 $
Подставив это значение в общую формулу сферического зеркала, мы получим:
$ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = 0 $
Преобразуем это уравнение, чтобы выразить $\text{f}$:
$ \frac{1}{f} = -\frac{1}{d} $
Отсюда получаем формулу плоского зеркала:
$ f = -d $
Эта формула показывает, что:
1. Знак «минус» означает, что изображение является мнимым (находится за зеркалом).
2. Модули расстояний равны ($|f| = |d|$), то есть изображение находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет находится перед ним.

Дополнительно можно найти поперечное увеличение $Г$:
$ Г = -\frac{f}{d} $
Подставив $f = -d$, имеем:
$ Г = -\frac{-d}{d} = 1 $
Увеличение, равное 1, означает, что размер изображения равен размеру предмета, а положительный знак увеличения говорит о том, что изображение является прямым (неперевёрнутым).

Ответ: Формула плоского зеркала имеет вид $f = -d$, где $\text{d}$ — расстояние от предмета до зеркала, а $\text{f}$ — расстояние от изображения до зеркала.

5. Какое изображение дает плоское зеркало?

Плоское зеркало формирует изображение, которое обладает следующими пятью основными характеристиками:
1. Мнимое. Изображение находится за поверхностью зеркала и образуется пересечением не самих отраженных лучей, а их воображаемых продолжений. Такое изображение нельзя получить на экране.
2. Прямое. Изображение не перевернуто по вертикали относительно предмета.
3. Равное по размеру предмету. Высота изображения в точности равна высоте предмета (поперечное увеличение равно единице).
4. Расположенное на том же расстоянии от зеркала, что и предмет. Расстояние от изображения до плоскости зеркала равно расстоянию от предмета до плоскости зеркала.
5. Зеркально-симметричное. Изображение является «зеркальной копией» предмета, то есть правая сторона предмета соответствует левой стороне изображения и наоборот.

Ответ: Плоское зеркало дает мнимое, прямое, равное предмету по размеру и зеркально-симметричное изображение, которое находится на том же расстоянии за зеркалом, что и сам предмет перед ним.