Номер 1, страница 124 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

1. Какое явление называется преломлением света? Почему оно наблюдается?

1. Какое явление называется преломлением света? Почему оно наблюдается?

Преломлением света называется физическое явление, заключающееся в изменении направления распространения светового луча при его переходе через границу раздела двух различных по своим оптическим свойствам сред (например, из воздуха в воду или из стекла в воздух).

Причиной преломления света является изменение скорости его распространения при переходе из одной среды в другую. Каждая прозрачная среда характеризуется определенным показателем преломления $\text{n}$, который показывает, во сколько раз скорость света в вакууме $\text{c}$ больше скорости света в данной среде $\text{v}$. Формула абсолютного показателя преломления: $n = c/v$.

Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной, а с меньшим — оптически менее плотной. Когда световой луч переходит из оптически менее плотной среды в более плотную (например, из воздуха в воду), его скорость уменьшается, и луч отклоняется, приближаясь к перпендикуляру (нормали), восстановленному в точке падения луча к границе раздела сред. Угол преломления в этом случае меньше угла падения.

И наоборот, при переходе из оптически более плотной среды в менее плотную (из воды в воздух), скорость света увеличивается, и луч отклоняется, удаляясь от нормали. Угол преломления становится больше угла падения.

Если же луч падает на границу раздела сред перпендикулярно (угол падения равен нулю), то он не меняет своего направления, хотя его скорость все равно изменяется. Преломления в смысле изменения направления не происходит.

Ответ: Преломление света — это изменение направления распространения светового луча при переходе из одной среды в другую. Это явление наблюдается потому, что скорость распространения света в разных средах различна. При переходе через границу двух сред скорость света меняется, что и приводит к изменению его траектории.

2. Сформулируйте и выведите законы преломления света.

Существует два закона преломления света, также известных как законы Снеллиуса (или Снелля).

Решение:

Первый закон преломления:

Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр (нормаль) к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Этот закон является следствием симметрии и экспериментально установленным фактом.

Второй закон преломления (закон Снеллиуса):

Отношение синуса угла падения $\alpha$ к синусу угла преломления $\gamma$ есть величина постоянная для двух данных сред, равная относительному показателю преломления второй среды относительно первой:

$\frac{\sin\alpha}{\sin\gamma} = n_{21}$

где $n_{21}$ — относительный показатель преломления. Он также равен отношению абсолютных показателей преломления второй ($n_2$) и первой ($n_1$) сред: $n_{21} = \frac{n_2}{n_1}$.

Закон можно записать в более симметричной форме: $n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\gamma$.

Вывод второго закона преломления с помощью принципа Гюйгенса:

Рассмотрим плоскую световую волну, падающую на границу раздела двух сред. Пусть $v_1$ — скорость света в первой среде (с показателем преломления $n_1$), а $v_2$ — скорость света во второй среде (с показателем преломления $n_2$).

Пусть фронт волны $AB$ падает на границу раздела под углом падения $\alpha$. В момент времени $t=0$ точка $\text{A}$ фронта достигает границы раздела. Точка $\text{B}$ достигнет границы в точке $\text{C}$ за время $\Delta t$. Расстояние $BC$ равно $v_1 \Delta t$.

За это же время $\Delta t$ вторичная волна, испущенная из точки $\text{A}$, распространится во второй среде на расстояние $AD = v_2 \Delta t$. Новый фронт преломленной волны будет представлен прямой $CD$, касательной к волновой поверхности, исходящей из точки $\text{A}$.

Рассмотрим два прямоугольных треугольника: $\triangle ABC$ и $\triangle ADC$.

В треугольнике $\triangle ABC$: гипотенуза $AC$, катет $BC = v_1 \Delta t$. Угол $\angle BAC = \alpha$ (угол падения). Тогда $\sin\alpha = \frac{BC}{AC} = \frac{v_1 \Delta t}{AC}$.

В треугольнике $\triangle ADC$: гипотенуза $AC$, катет $AD = v_2 \Delta t$. Угол $\angle ACD = \gamma$ (угол преломления). Тогда $\sin\gamma = \frac{AD}{AC} = \frac{v_2 \Delta t}{AC}$.

Выразим $AC$ из обоих уравнений:

$AC = \frac{v_1 \Delta t}{\sin\alpha}$ и $AC = \frac{v_2 \Delta t}{\sin\gamma}$.

Приравняем правые части:

$\frac{v_1 \Delta t}{\sin\alpha} = \frac{v_2 \Delta t}{\sin\gamma}$

Сократив $\Delta t$, получим:

$\frac{v_1}{\sin\alpha} = \frac{v_2}{\sin\gamma}$

Перегруппируем члены, чтобы получить стандартную форму закона:

$\frac{\sin\alpha}{\sin\gamma} = \frac{v_1}{v_2}$

Поскольку абсолютный показатель преломления среды $\text{n}$ определяется как $n = c/v$, где $\text{c}$ — скорость света в вакууме, то $v_1 = c/n_1$ и $v_2 = c/n_2$. Подставим эти выражения в полученное уравнение:

$\frac{\sin\alpha}{\sin\gamma} = \frac{c/n_1}{c/n_2} = \frac{n_2}{n_1}$

Отсюда следует окончательная форма закона Снеллиуса:

$n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\gamma$

Ответ:
1. Первый закон преломления: падающий луч, преломленный луч и нормаль к границе раздела двух сред, проведенная в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
2. Второй закон преломления (закон Снеллиуса): отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред, равная отношению абсолютных показателей преломления второй и первой сред: $\frac{\sin\alpha}{\sin\gamma} = \frac{n_2}{n_1}$.