Номер 1, страница 40 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Будет ли сила индукционного тока, равная $\mathcal{E}_i / R$, оставаться постоянной при движении проводника?

Сила индукционного тока $I_i$ в замкнутом контуре, частью которого является движущийся проводник, определяется по закону Ома: $I_i = \frac{\mathscr{E}_i}{R}$, где $\mathscr{E}_i$ — это электродвижущая сила (ЭДС) индукции, а $R$ — полное сопротивление контура. Для того чтобы сила тока $I_i$ была постоянной, необходимо, чтобы ЭДС индукции $\mathscr{E}_i$ также была постоянной (при условии, что сопротивление $R$ не меняется).

ЭДС индукции, возникающая в проводнике длиной $l$, который движется со скоростью $v$ в однородном магнитном поле с индукцией $B$ перпендикулярно линиям индукции, вычисляется по формуле: $\mathscr{E}_i = B l v$.

Из этой формулы следует, что постоянство ЭДС индукции напрямую зависит от постоянства скорости движения проводника $v$. Однако как только в проводнике возникает индукционный ток $I_i$, на него со стороны магнитного поля начинает действовать сила Ампера $F_A$, модуль которой равен $F_A = I_i l B$.

Согласно правилу Ленца, индукционный ток имеет такое направление, что его магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток. Это означает, что возникающая сила Ампера будет направлена против вектора скорости проводника, то есть будет являться тормозящей силой.

Таким образом, на движущийся проводник действует тормозящая сила $F_A$. Если на проводник не действует никакая внешняя сила, которая бы компенсировала эту силу торможения, то его скорость $v$ будет уменьшаться. Уменьшение скорости приведет к уменьшению ЭДС индукции ($\mathscr{E}_i = B l v$), что, в свою очередь, вызовет уменьшение силы индукционного тока ($I_i = \mathscr{E}_i/R$).

Сила индукционного тока будет оставаться постоянной только в одном частном случае: если проводник движется с постоянной скоростью ($v = const$). Для этого необходимо, чтобы к проводнику была приложена внешняя сила, которая в каждый момент времени уравновешивает тормозящую силу Ампера, то есть $F_{внеш} = F_A$. Только при выполнении этого условия движение будет равномерным, и, как следствие, сила индукционного тока будет постоянной.

Ответ: Нет, в общем случае сила индукционного тока, равная $\mathscr{E}_i / R$, не будет оставаться постоянной при движении проводника. Это связано с тем, что на проводник с индукционным током действует тормозящая сила Ампера, которая замедляет его движение. Замедление приводит к уменьшению ЭДС индукции и, следовательно, к уменьшению силы тока. Сила тока будет постоянной только в том случае, если проводник будет двигаться с постоянной скоростью, что требует приложения внешней силы, компенсирующей силу Ампера.