Номер 1, страница 42 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

1. При движении проводника в магнитном поле между его концами возникает разность потенциалов

1) если проводник движется параллельно линиям магнитной индукции

2) если проводник движется с большой скоростью

3) если при движении он пересекает линии магнитной индукции

4) если магнитное поле неоднородно

1. Решение

Явление возникновения разности потенциалов (или электродвижущей силы, ЭДС) на концах проводника, движущегося в магнитном поле, называется электромагнитной индукцией. Оно объясняется действием силы Лоренца на свободные носители заряда (электроны) внутри проводника.

Сила Лоренца, действующая на заряд $q$, который движется со скоростью $\vec{v}$ в магнитном поле с индукцией $\vec{B}$, определяется формулой векторного произведения: $$ \vec{F}_{Л} = q[\vec{v} \times \vec{B}] $$

Эта сила заставляет свободные заряды смещаться к одному из концов проводника. В результате на одном конце возникает избыток отрицательных зарядов, а на другом — недостаток (избыток положительных ионов решетки). Это разделение зарядов создает электрическое поле внутри проводника и, как следствие, разность потенциалов между его концами.

Для возникновения силы Лоренца необходимо, чтобы векторное произведение $[\vec{v} \times \vec{B}]$ не было равно нулю. Это условие выполняется, когда вектор скорости $\vec{v}$ и вектор магнитной индукции $\vec{B}$ непараллельны (неколлинеарны).

Величина ЭДС индукции для прямого проводника длиной $l$, движущегося со скоростью $v$ в однородном магнитном поле $B$, вычисляется по формуле: $$ \mathcal{E} = B v l \sin\alpha $$ где $\alpha$ — это угол между вектором скорости $\vec{v}$ и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

Проанализируем предложенные варианты:

1) Если проводник движется параллельно линиям магнитной индукции, то угол $\alpha$ равен 0° или 180°. В этом случае $\sin\alpha = 0$, и ЭДС индукции $\mathcal{E} = 0$. Разность потенциалов не возникает. Вариант неверный.

2) Большая скорость движения, безусловно, увеличит величину возникающей разности потенциалов ($\mathcal{E} \sim v$), но не является самим условием её возникновения. Разность потенциалов появится при любой ненулевой скорости, если проводник пересекает линии поля. Вариант не является основным условием.

3) Если при движении проводник пересекает линии магнитной индукции, это означает, что вектор скорости $\vec{v}$ имеет составляющую, перпендикулярную вектору $\vec{B}$. В этом случае угол $\alpha$ не равен 0° или 180°, следовательно, $\sin\alpha \neq 0$. Сила Лоренца будет отлична от нуля, что приведет к разделению зарядов и возникновению разности потенциалов. Это является ключевым условием. Вариант верный.

4) Разность потенциалов может возникать как в однородном, так и в неоднородном магнитном поле. Неоднородность поля не является обязательным условием для возникновения ЭДС в движущемся проводнике. Вариант неверный.

Ответ: 3) если при движении он пересекает линии магнитной индукции.