Номер 2, страница 42 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

2. От чего зависит ЭДС индукции, возникающая в проводнике, который движется в переменном во времени магнитном поле?

Решение

ЭДС индукции, возникающая в проводнике, который движется в переменном во времени магнитном поле, является результатом двух одновременно протекающих явлений электромагнитной индукции. Общая ЭДС индукции ($\mathcal{E}$) представляет собой сумму ЭДС, создаваемых каждым из этих явлений.

1. ЭДС, обусловленная изменением магнитного поля во времени (вихревая ЭДС).
Изменение магнитного поля со временем порождает вихревое электрическое поле. Это поле действует на свободные носители заряда в проводнике, создавая ЭДС. Эта составляющая ЭДС ($\mathcal{E}_1$) определяется скоростью изменения магнитного потока через контур, обусловленной именно изменением самого поля. Она описывается формулой, вытекающей из закона Фарадея: $\mathcal{E}_1 = - \int_S \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} \cdot d\vec{A}$ где $\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$ — скорость изменения вектора магнитной индукции, а $S$ — площадь, охватываемая контуром проводника. Следовательно, эта часть ЭДС зависит от: а) скорости изменения магнитной индукции;б) площади контура, образованного проводником;в) ориентации этого контура относительно направления изменения магнитного поля.

2. ЭДС, обусловленная движением проводника в магнитном поле (ЭДС движения).
При движении проводника в магнитном поле на свободные носители заряда в нем действует сила Лоренца. Это приводит к разделению зарядов и возникновению ЭДС. Эта составляющая ЭДС ($\mathcal{E}_2$) определяется параметрами движения проводника. Для прямолинейного проводника длиной $l$, движущегося со скоростью $v$ в магнитном поле с индукцией $B$, эта ЭДС в простейшем случае (когда векторы $\vec{v}$, $\vec{B}$ и сам проводник взаимно перпендикулярны) равна: $\mathcal{E}_2 = B l v$ В общем случае эта часть ЭДС зависит от: а) величины магнитной индукции ($B$);б) скорости движения проводника ($v$);в) длины проводника ($l$);г) взаимной ориентации проводника, вектора скорости и вектора магнитной индукции.

Полная ЭДС индукции является алгебраической суммой этих двух составляющих: $\mathcal{E} = \mathcal{E}_1 + \mathcal{E}_2$. Это следует из общего закона электромагнитной индукции Фарадея $\mathcal{E} = - \frac{d\Phi}{dt}$, где полная производная магнитного потока по времени учитывает как изменение поля во времени, так и движение контура.

Ответ: ЭДС индукции в проводнике, движущемся в переменном магнитном поле, зависит от скорости изменения магнитной индукции, от величины самой магнитной индукции, от скорости движения проводника, от его геометрических характеристик (длины, формы, площади образуемого им контура), а также от взаимной ориентации проводника, векторов скорости и магнитной индукции.