Номер 2, страница 41 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Почему при повороте рамки изменяется магнитный поток, если поле и площадь рамки постоянны?

Решение

Магнитный поток (или поток вектора магнитной индукции) $\Phi$ через плоскую рамку определяется не только величиной индукции магнитного поля $B$ и площадью рамки $S$, но и взаимной ориентацией рамки и поля.

Физическая величина, описывающая магнитный поток, рассчитывается по формуле:$ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) $где $B$ – это модуль вектора магнитной индукции, $S$ – площадь контура (рамки), а $\alpha$ – это угол между направлением вектора магнитной индукции $\vec{B}$ и направлением нормали (перпендикуляра) $\vec{n}$ к плоскости рамки.

В условии задачи сказано, что магнитное поле $B$ и площадь рамки $S$ постоянны. Однако, когда рамка поворачивается, изменяется ее положение в пространстве относительно линий магнитного поля. Это приводит к изменению угла $\alpha$.

Поскольку угол $\alpha$ изменяется при повороте, то изменяется и значение его косинуса $\cos(\alpha)$. Так как $\cos(\alpha)$ является одним из множителей в формуле для магнитного потока, то изменение этого множителя неизбежно ведет к изменению величины самого магнитного потока $\Phi$.

Например, когда плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитного поля, нормаль к рамке параллельна полю, угол $\alpha = 0^\circ$, $\cos(0^\circ) = 1$, и магнитный поток максимален: $\Phi_{max} = B \cdot S$. Когда рамка поворачивается и ее плоскость становится параллельной линиям поля, нормаль оказывается перпендикулярна полю, угол $\alpha = 90^\circ$, $\cos(90^\circ) = 0$, и магнитный поток становится равным нулю. При дальнейшем повороте магнитный поток снова будет изменяться.

Ответ: При повороте рамки в магнитном поле изменяется угол между нормалью к плоскости рамки и вектором магнитной индукции. Так как магнитный поток прямо пропорционален косинусу этого угла, его значение изменяется, даже если индукция магнитного поля и площадь рамки остаются постоянными.