Номер 2, страница 45 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

2. Сила тока в проводнике $OO'$ (см. рис. 2.12) убывает. Определите направление индукционного тока в неподвижном контуре $ABCD$ и направления сил, действующих на каждую из сторон контура.

Дано:

Прямой проводник OO' и неподвижный прямоугольный контур ABCD, расположенные в одной плоскости.
Сила тока $I$ в проводнике OO' направлена от O к O' и убывает со временем ($dI/dt < 0$).

Найти:

1. Направление индукционного тока $I_{ind}$ в контуре ABCD.
2. Направления сил Ампера, действующих на каждую из сторон контура: $\vec{F}_{AB}$, $\vec{F}_{BC}$, $\vec{F}_{CD}$, $\vec{F}_{DA}$.

Решение:

Направление индукционного тока в неподвижном контуре ABCD

1. Сначала определим направление магнитного поля, создаваемого током в проводнике OO'. По правилу правой руки (правилу буравчика), если направить большой палец правой руки по направлению тока в проводнике (вверх), то согнутые пальцы укажут направление линий магнитной индукции $\vec{B}$. В области, где расположен контур ABCD (справа от проводника), вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен перпендикулярно плоскости рисунка от нас.

2. Магнитный поток $\Phi_B$, пронизывающий контур, прямо пропорционален магнитной индукции $B$, которая, в свою очередь, прямо пропорциональна силе тока $I$ в проводнике OO'. Поскольку по условию сила тока $I$ убывает, то и магнитный поток $\Phi_B$ через контур также убывает.

3. Согласно правилу Ленца, индукционный ток в замкнутом контуре создает собственное магнитное поле $\vec{B}_{ind}$, которое противодействует изменению внешнего магнитного потока. Так как внешний магнитный поток, направленный от нас, убывает, то поле индукционного тока $\vec{B}_{ind}$ будет направлено в ту же сторону, что и внешнее поле, то есть от нас, чтобы скомпенсировать это убывание.

4. Зная направление индуцированного магнитного поля $\vec{B}_{ind}$, можно определить направление индукционного тока $I_{ind}$ с помощью правила правой руки для контура. Если направить большой палец правой руки по направлению $\vec{B}_{ind}$ (от нас), то четыре согнутых пальца укажут направление тока в контуре. Это направление — по часовой стрелке.

Ответ: Индукционный ток в контуре ABCD направлен по часовой стрелке, то есть в направлении A → B → C → D → A.

Направления сил, действующих на каждую из сторон контура

На каждую сторону контура, по которой течет индукционный ток, в магнитном поле проводника OO' действует сила Ампера. Направление этой силы определяется по правилу левой руки. Для применения правила нужно расположить левую руку так, чтобы вектор магнитной индукции $\vec{B}$ (направленный от нас) входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по току $I_{ind}$. Отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера.

• Сторона AB: Ток $I_{ind}$ направлен вправо (от A к B). Располагаем левую руку так, чтобы вектор $\vec{B}$ входил в ладонь, а пальцы были направлены по току (вправо). Большой палец укажет вверх. Следовательно, сила $\vec{F}_{AB}$ направлена вверх, к проводнику OO'.
• Сторона BC: Ток $I_{ind}$ направлен вниз (от B к C). Располагаем левую руку так, чтобы вектор $\vec{B}$ входил в ладонь, а пальцы были направлены по току (вниз). Большой палец укажет вправо. Следовательно, сила $\vec{F}_{BC}$ направлена вправо, от проводника OO'.
• Сторона CD: Ток $I_{ind}$ направлен влево (от C к D). Располагаем левую руку так, чтобы вектор $\vec{B}$ входил в ладонь, а пальцы были направлены по току (влево). Большой палец укажет вниз. Следовательно, сила $\vec{F}_{CD}$ направлена вниз, от проводника OO'.
• Сторона DA: Ток $I_{ind}$ направлен вверх (от D к A). Располагаем левую руку так, чтобы вектор $\vec{B}$ входил в ладонь, а пальцы были направлены по току (вверх). Большой палец укажет влево. Следовательно, сила $\vec{F}_{DA}$ направлена влево, к проводнику OO'.

Ответ: Сила, действующая на сторону AB, направлена вверх (к проводнику); на сторону BC — вправо (от проводника); на сторону CD — вниз (от проводника); на сторону DA — влево (к проводнику).