Номер 3, страница 405 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Глава 16. Строение вселенной. Параграф 108. Строение и эволюция Вселенной. Вопросы к параграфу - номер 3, страница 405.

Условие.

3. Сейчас наблюдаются очень далёкие галактики, расстояния до которых почти 12 млрд св. лет. Каков был возраст Вселенной, когда был излучён свет этих галактик, дошедший сейчас до нас?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Расстояние до галактики $L = 12 \text{ млрд св. лет}$
Современный возраст Вселенной $T_{совр} \approx 13,8 \text{ млрд лет}$ (справочная величина)

$L = 12 \times 10^9 \text{ св. лет} = 12 \times 10^9 \times 9,461 \times 10^{15} \text{ м} \approx 1,135 \times 10^{26} \text{ м}$
$T_{совр} = 13,8 \times 10^9 \text{ лет} = 13,8 \times 10^9 \times 3,156 \times 10^7 \text{ с} \approx 4,355 \times 10^{17} \text{ с}$

Найти:

Возраст Вселенной в момент излучения света $T_{изл}$

Решение:

Расстояние, выраженное в световых годах, по определению равно времени в годах, за которое свет проходит это расстояние. В условии задачи указано, что расстояние до наблюдаемых галактик составляет почти 12 миллиардов световых лет. Это означает, что свет от этих галактик летел до Земли 12 миллиардов лет. Обозначим это время как $t_{пути}$.

$t_{пути} = 12 \text{ млрд лет}$

Современный возраст Вселенной, согласно последним космологическим данным (например, по данным наблюдений космического телескопа «Планк»), оценивается примерно в 13,8 миллиардов лет. Обозначим его как $T_{совр}$.

$T_{совр} \approx 13,8 \text{ млрд лет}$

Чтобы определить, каков был возраст Вселенной в тот момент, когда галактики излучили свет, который мы наблюдаем сейчас, необходимо из текущего возраста Вселенной вычесть время, которое этот свет находился в пути.

Формула для расчёта: $T_{изл} = T_{совр} - t_{пути}$

Подставим известные значения в формулу, выраженные в миллиардах лет: $T_{изл} \approx 13,8 \text{ млрд лет} - 12 \text{ млрд лет} = 1,8 \text{ млрд лет}$

Таким образом, мы наблюдаем эти галактики такими, какими они были, когда Вселенной было около 1,8 миллиарда лет.

Ответ: возраст Вселенной, когда был излучён свет этих галактик, составлял примерно 1,8 млрд лет.