Номер 2, страница 58 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

2. При каких условиях в системе возникают свободные колебания?

Свободные колебания — это колебания, которые происходят в системе под действием внутренних сил после того, как система была выведена из состояния устойчивого равновесия. Для возникновения свободных колебаний необходимо выполнение следующих условий:

1. Наличие у системы положения устойчивого равновесия.

   Это такое состояние, в котором система может находиться в покое неограниченно долго. При любом отклонении от этого положения в системе возникают внутренние силы, стремящиеся вернуть ее в исходное состояние. Например, для математического маятника это нижняя точка траектории, а для груза на пружине — положение, в котором сила упругости пружины уравновешивает силу тяжести.

2. Наличие возвращающей силы.

   При выведении системы из положения равновесия должна возникать сила, которая всегда направлена обратно к этому положению. Эта сила и заставляет тело совершать колебательные движения. В простейшем случае (для гармонических колебаний) эта сила пропорциональна смещению тела $x$ от положения равновесия и направлена в противоположную сторону: $F = -kx$, где $k$ — коэффициент, характеризующий упругие свойства системы (например, жесткость пружины).

3. Сообщение системе начальной энергии.

   Чтобы колебания начались, систему необходимо вывести из состояния равновесия. Это можно сделать, либо сместив тело на некоторое расстояние и отпустив его (сообщив системе начальную потенциальную энергию), либо толкнув тело в положении равновесия (сообщив ему начальную кинетическую энергию). Без этого начального воздействия система так и останется в покое.

4. Малое трение (диссипация энергии) в системе.

   В идеальной колебательной системе, чтобы свободные колебания были незатухающими и продолжались бесконечно долго, силы трения и сопротивления среды должны отсутствовать. В этом случае полная механическая энергия системы сохраняется. В реальных системах всегда присутствуют силы трения, которые приводят к постепенному уменьшению амплитуды колебаний — такие колебания называют затухающими. Однако, если трение достаточно мало, система может совершить большое количество колебаний, прежде чем остановится, и такие колебания также относят к свободным.

Ответ: Свободные колебания возникают при одновременном выполнении следующих условий: 1) система должна иметь положение устойчивого равновесия; 2) при отклонении от этого положения должна возникать возвращающая сила; 3) системе должна быть сообщена начальная энергия (путем смещения или толчка); 4) силы трения и сопротивления в системе должны быть пренебрежимо малы.