Номер 2, страница 227 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Обсудить в классе. Параграф 60. Поперечность световых волн. Поляризация света. Глава 7. Световые волны - номер 2, страница 227.

Условие.

Как вы думаете, может ли произойти поворот вектора $\vec{E}$ независимо от поворота вектора $\vec{B}$?

Решение.

Решение 2.

Нет, поворот вектора напряженности электрического поля $\vec{E}$ не может произойти независимо от поворота вектора магнитной индукции $\vec{B}$. Это утверждение следует из фундаментальных принципов электродинамики, описываемых уравнениями Максвелла.

Рассмотрим основные причины, почему это невозможно:

1. Взаимная перпендикулярность векторов. В бегущей электромагнитной волне векторы напряженности электрического поля $\vec{E}$, магнитной индукции $\vec{B}$ и скорости распространения волны $\vec{v}$ образуют правую тройку векторов. Это означает, что векторы $\vec{E}$ и $\vec{B}$ всегда взаимно перпендикулярны ($\vec{E} \perp \vec{B}$). Если бы вектор $\vec{E}$ мог повернуться независимо от $\vec{B}$, то это условие ортогональности было бы нарушено, что противоречит природе электромагнитных волн.

2. Неразрывная связь полей. Электрическое и магнитное поля в волне не существуют по отдельности; они являются двумя сторонами единого электромагнитного поля. Их взаимосвязь описывается уравнениями Максвелла. В частности, два из них (в вакууме) показывают, как изменяющиеся поля порождают друг друга:

   • Закон электромагнитной индукции Фарадея: изменяющееся во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.
     $\nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$

   • Закон Ампера-Максвелла: изменяющееся во времени электрическое поле порождает вихревое магнитное поле.
     $\nabla \times \vec{B} = \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$

   Эти уравнения показывают, что любое изменение вектора $\vec{E}$ (включая его поворот, который является изменением направления) неизбежно приводит к соответствующему изменению вектора $\vec{B}$, и наоборот. Они "жестко" связаны. Независимое поведение одного из векторов невозможно.

3. Поляризация электромагнитных волн. Явление поляризации хорошо иллюстрирует эту связь. Например, в волне с круговой поляризацией конец вектора $\vec{E}$ описывает окружность в плоскости, перпендикулярной направлению распространения. Вслед за ним, оставаясь перпендикулярным, вращается и вектор $\vec{B}$. Если бы вектор $\vec{E}$ вращался, а вектор $\vec{B}$ оставался неподвижным (или вращался как-то иначе), это была бы уже не электромагнитная волна в классическом понимании.

Таким образом, ориентация векторов $\vec{E}$ и $\vec{B}$ в электромагнитной волне строго скоординирована. Поворот одного из них без синхронного и согласованного поворота другого невозможен.

Ответ: Нет, поворот вектора $\vec{E}$ не может произойти независимо от поворота вектора $\vec{B}$. В электромагнитной волне эти векторы всегда взаимно перпендикулярны и их изменения (включая поворот) неразрывно связаны уравнениями Максвелла, описывающими взаимное порождение электрического и магнитного полей.