Номер 2, страница 309 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

2. Энергия покоя протона 938,3 МэВ, нейтрона 939,6 МэВ, ядра неона $_{10}^{20}\text{Ne}$ 18617,7 МэВ. Энергия связи ядра неона $_{10}^{20}\text{Ne}$ составляет примерно

1) 25,0 пДж 2) 25,4 пДж 3) 25,8 пДж 4) 26,2 пДж

Дано:

Найти:

Энергию связи ядра неона $E_{св}$ в пДж.

Решение:

Энергия связи ядра – это энергия, которая выделяется при образовании ядра из составляющих его нуклонов (протонов и нейтронов). Она равна разности между суммарной энергией покоя всех нуклонов, входящих в состав ядра, и энергией покоя самого ядра.

Формула для расчета энергии связи:

$E_{св} = (Z \cdot E_p + N \cdot E_n) - E_{я}$

где $Z$ – число протонов в ядре, $N$ – число нейтронов, $E_p$ – энергия покоя протона, $E_n$ – энергия покоя нейтрона, $E_{я}$ – энергия покоя ядра.

Для ядра неона ${}^{20}_{10}\text{Ne}$ имеем:

Число протонов $Z = 10$.

Массовое число $A = 20$.

Число нейтронов $N = A - Z = 20 - 10 = 10$.

Сначала рассчитаем суммарную энергию покоя нуклонов, из которых состоит ядро неона:

$Z \cdot E_p + N \cdot E_n = 10 \cdot 938,3 \text{ МэВ} + 10 \cdot 939,6 \text{ МэВ}$

$Z \cdot E_p + N \cdot E_n = 9383 \text{ МэВ} + 9396 \text{ МэВ} = 18779 \text{ МэВ}$

Теперь найдем энергию связи, вычтя из этой суммы энергию покоя ядра неона:

$E_{св} = 18779 \text{ МэВ} - 18617,7 \text{ МэВ} = 161,3 \text{ МэВ}$

Получили энергию связи в мегаэлектронвольтах. Теперь необходимо перевести это значение в пикоджоули (пДж), как требуется в вариантах ответа.

Сначала переведем МэВ в Джоули (Дж), основную единицу энергии в системе СИ:

$E_{св} = 161,3 \cdot 1,6 \cdot 10^{-13} \text{ Дж} = 258,08 \cdot 10^{-13} \text{ Дж}$

Далее переведем Джоули в пикоджоули (пДж), зная, что $1 \text{ пДж} = 10^{-12} \text{ Дж}$:

$E_{св} = \frac{258,08 \cdot 10^{-13} \text{ Дж}}{10^{-12} \text{ Дж/пДж}} = 25,808 \text{ пДж}$

Полученное значение примерно равно $25,8$ пДж. Это соответствует варианту ответа 3.

Ответ: 25,8 пДж.