Номер 5, страница 309 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

контрона $m_n$ 1,008665 а. е. м.

5. Вычислите дефект масс ядра атома кислорода $_{8}^{18}O$. Масса атома кислорода 17,9992 а. е. м.

5. Дано:
Атом кислорода: $_{8}^{18}O$
Масса атома кислорода: $m_{атом} = 17,9992$ а. е. м.
Масса атома водорода (протия): $m_H \approx 1,00783$ а. е. м.
Масса нейтрона: $m_n \approx 1,00866$ а. е. м.

Найти:
Дефект масс ядра $\Delta m$.

Решение:
Дефект масс ядра – это разность между суммарной массой всех нуклонов (протонов и нейтронов), составляющих ядро, и действительной массой этого ядра. Дефект масс можно вычислить по формуле: $ \Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{ядра} $
где $Z$ — число протонов в ядре, $N$ — число нейтронов, $m_p$ — масса протона, $m_n$ — масса нейтрона, а $m_{ядра}$ — масса ядра.

Поскольку в задаче дана масса всего атома ($m_{атом}$), а не только ядра, удобнее использовать формулу, в которой для учёта массы электронов используется масса атома водорода ($m_H$): $ \Delta m = (Z \cdot m_H + N \cdot m_n) - m_{атом} $

1. Определим состав ядра атома кислорода $_{8}^{18}O$:

• Число протонов (зарядовое число) $Z=8$.
• Массовое число $A=18$.
• Число нейтронов $N = A - Z = 18 - 8 = 10$.

2. Рассчитаем суммарную массу нуклонов (в виде атомов водорода и нейтронов):
$ Z \cdot m_H + N \cdot m_n = 8 \cdot 1,00783 \text{ а. е. м.} + 10 \cdot 1,00866 \text{ а. е. м.} $
$ 8 \cdot 1,00783 = 8,06264 \text{ а. е. м.} $
$ 10 \cdot 1,00866 = 10,0866 \text{ а. е. м.} $
Суммарная масса: $8,06264 + 10,0866 = 18,14924 \text{ а. е. м.}$

3. Теперь вычислим дефект масс, вычитая массу атома кислорода из суммарной массы его составляющих:
$ \Delta m = 18,14924 \text{ а. е. м.} - 17,9992 \text{ а. е. м.} = 0,15004 \text{ а. е. м.} $

Ответ: дефект масс ядра атома кислорода $_{8}^{18}O$ составляет $0,15004$ а. е. м.