Номер 4, страница 309 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

4. Чему равна энергия связи ядра тяжёлого водорода — дейтрона? Атомная масса ядра дейтрона $m_D = 2,01355$ а. е. м., протона $m_p = 1,007276$ а. е. м., нейтрона $m_n = 1,008665$ а. е. м.

4. Дано:
Атомная масса ядра дейтрона $m_D = 2,01355$ а. е. м.
Масса протона $m_p = 1,007276$ а. е. м.
Масса нейтрона $m_n = 1,008665$ а. е. м.

Найти:
Энергию связи ядра дейтрона $E_{связи}$.

Решение:

Энергия связи ядра — это энергия, которая выделяется при образовании ядра из отдельных нуклонов (протонов и нейтронов). Она равна работе, которую необходимо совершить, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны. Энергия связи определяется дефектом масс $\Delta m$ согласно соотношению Эйнштейна:

$E_{связи} = \Delta m \cdot c^2$

Дефект масс — это разность между суммой масс свободных нуклонов, из которых состоит ядро, и массой самого ядра. Ядро дейтрона (изотоп водорода $^2_1H$) состоит из одного протона ($Z=1$) и одного нейтрона ($N=A-Z=2-1=1$).

1. Найдем суммарную массу нуклонов (одного протона и одного нейтрона):
$m_p + m_n = 1,007276 \text{ а. е. м.} + 1,008665 \text{ а. е. м.} = 2,015941 \text{ а. е. м.}$

2. Вычислим дефект масс $\Delta m$:
$\Delta m = (m_p + m_n) - m_D$
$\Delta m = 2,015941 \text{ а. е. м.} - 2,01355 \text{ а. е. м.} = 0,002391 \text{ а. е. м.}$

3. Рассчитаем энергию связи. Для удобства расчетов в ядерной физике используют энергетический эквивалент атомной единицы массы: $1 \text{ а. е. м.}$ соответствует энергии $931,5 \text{ МэВ}$ (мегаэлектронвольт).
$E_{связи} = \Delta m \times 931,5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а. е. м.}}$
$E_{связи} = 0,002391 \times 931,5 \text{ МэВ} \approx 2,2270365 \text{ МэВ}$

Округляя результат до тысячных, получаем:

$E_{связи} \approx 2,227 \text{ МэВ}$

Ответ: энергия связи ядра дейтрона равна приблизительно $2,227 \text{ МэВ}$.