Номер 2, страница 322 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Авторы: Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М.
Тип: Учебник
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-087659-9
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 85. Примеры решения задач по теме «Закон радиоактивного распада». Глава 12. Физика атомного ядра - номер 2, страница 322.
№2 (с. 322)
Условие. №2 (с. 322)
скриншот условия

2. Образец, содержащий радий, за 1 с испускает $3,7 \cdot 10^{10}$ $\alpha$-частиц. За 1 ч выделяется энергия 100 Дж. Чему равна скорость $\alpha$-частицы? Энергией отдачи ядер, $\gamma$-излучением и релятивистскими эффектами можно пренебречь. Молярная масса гелия 0,004 кг/моль.
Решение. №2 (с. 322)

Решение 2. №2 (с. 322)
Дано:
Число испускаемых частиц в секунду, $n_1 = 3,7 \cdot 10^{10}$ с⁻¹
Время выделения энергии, $t_2 = 1$ ч
Выделившаяся энергия, $E_{total} = 100$ Дж
Молярная масса гелия, $M = 0,004$ кг/моль
Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹
$t_2 = 1 \text{ ч} = 1 \cdot 3600 \text{ с} = 3600 \text{ с}$
Найти:
$v_{\alpha}$ — ?
Решение:
Согласно условию задачи, вся выделяемая энергия $E_{total}$ переходит в кинетическую энергию испускаемых $\alpha$-частиц. Энергией отдачи ядер, $\gamma$-излучением и релятивистскими эффектами можно пренебречь. Следовательно, полная выделившаяся энергия равна сумме кинетических энергий всех $\alpha$-частиц, испущенных за время $t_2$.
Сначала найдем общее количество $\alpha$-частиц $N$, которое испускает образец за время $t_2 = 1$ час (3600 с). Известно, что за 1 секунду испускается $n_1$ частиц:
$N = n_1 \cdot t_2$
Полная энергия $E_{total}$ равна произведению числа частиц $N$ на кинетическую энергию одной $\alpha$-частицы $E_k$:
$E_{total} = N \cdot E_k = (n_1 \cdot t_2) \cdot E_k$
Кинетическая энергия одной $\alpha$-частицы определяется по классической формуле:
$E_k = \frac{m_{\alpha} v_{\alpha}^2}{2}$
где $m_{\alpha}$ — масса одной $\alpha$-частицы, а $v_{\alpha}$ — её скорость.
$\alpha$-частица является ядром атома гелия, поэтому её массу можно найти, разделив молярную массу гелия $M$ на число Авогадро $N_A$:
$m_{\alpha} = \frac{M}{N_A}$
Теперь объединим все формулы, подставив выражения для $m_{\alpha}$ и $E_k$ в формулу для полной энергии:
$E_{total} = n_1 \cdot t_2 \cdot \frac{m_{\alpha} v_{\alpha}^2}{2} = n_1 \cdot t_2 \cdot \frac{M \cdot v_{\alpha}^2}{2 \cdot N_A}$
Из этого уравнения выразим искомую скорость $v_{\alpha}$:
$v_{\alpha}^2 = \frac{2 \cdot E_{total} \cdot N_A}{n_1 \cdot t_2 \cdot M}$
$v_{\alpha} = \sqrt{\frac{2 \cdot E_{total} \cdot N_A}{n_1 \cdot t_2 \cdot M}}$
Подставим числовые значения в системе СИ и произведем расчет:
$v_{\alpha} = \sqrt{\frac{2 \cdot 100 \text{ Дж} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}}{3,7 \cdot 10^{10} \text{ с}^{-1} \cdot 3600 \text{ с} \cdot 0,004 \text{ кг/моль}}}$
$v_{\alpha} = \sqrt{\frac{1,2044 \cdot 10^{26}}{5,328 \cdot 10^{11}}} \approx \sqrt{0,22605 \cdot 10^{15}} \approx \sqrt{2,2605 \cdot 10^{14}} \text{ м/с}$
$v_{\alpha} \approx 1,503 \cdot 10^7 \text{ м/с}$
Округляя результат до двух значащих цифр (в соответствии с точностью данных в условии), получаем:
$v_{\alpha} \approx 1,5 \cdot 10^7 \text{ м/с}$
Ответ: скорость $\alpha$-частицы равна $1,5 \cdot 10^7$ м/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 322 к учебнику серии классический курс 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 322), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Буховцев (Борис Борисович), Чаругин (Виктор Максимович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.