Страница 141 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Назовите, в чём сходство, а в чём различия электростатического и вихревого электрического полей.

Электростатическое и вихревое электрические поля, являясь составляющими единого электромагнитного поля, имеют как общие черты, так и фундаментальные различия.

Сходство

Основное сходство заключается в их главном физическом свойстве — они оба являются электрическими полями и оказывают силовое воздействие на электрические заряды.

• Силовое действие: И электростатическое, и вихревое поле действуют на помещенный в них электрический заряд $q$ с силой, которая определяется формулой $\vec{F} = q\vec{E}$, где $\vec{E}$ — напряженность соответствующего поля.
• Принцип суперпозиции: Если в пространстве одновременно существуют оба типа полей, то результирующая напряженность электрического поля в любой точке равна векторной сумме напряженностей электростатического ($\vec{E}_{ст}$) и вихревого ($\vec{E}_{в}$) полей: $\vec{E} = \vec{E}_{ст} + \vec{E}_{в}$.
• Энергия поля: Оба поля обладают энергией. Объемная плотность энергии электрического поля в вакууме определяется выражением $w_E = \frac{\varepsilon_0 E^2}{2}$, где $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, а $E$ — модуль вектора напряженности.

Ответ: Сходство электростатического и вихревого электрических полей состоит в том, что оба поля характеризуются вектором напряженности $\vec{E}$, оказывают силовое действие на электрические заряды, подчиняются принципу суперпозиции и обладают энергией.

Различия

Различия между этими полями касаются их источников и свойств, в частности, характера силовых линий и работы по перемещению заряда.

• Источники поля:
  • Электростатическое поле создается неподвижными электрическими зарядами.
  • Вихревое электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем (явление электромагнитной индукции).
• Характер поля (потенциальность):
  • Электростатическое поле является потенциальным (консервативным). Это означает, что работа сил поля по перемещению заряда по любому замкнутому контуру равна нулю. Циркуляция вектора напряженности $\vec{E}_{ст}$ по замкнутому контуру равна нулю: $\oint_L \vec{E}_{ст} \cdot d\vec{l} = 0$.
  • Вихревое электрическое поле является непотенциальным (вихревым). Работа сил этого поля по перемещению заряда по замкнутому контуру в общем случае не равна нулю. Его циркуляция определяется законом Фарадея для электромагнитной индукции: $\oint_L \vec{E}_{в} \cdot d\vec{l} = -\frac{d\Phi_B}{dt}$, где $\frac{d\Phi_B}{dt}$ — скорость изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.
• Силовые линии:
  • Силовые линии электростатического поля не замкнуты: они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных (или уходят в бесконечность).
  • Силовые линии вихревого электрического поля всегда замкнуты и охватывают линии индукции изменяющегося магнитного поля. У них нет ни начала, ни конца.

Ответ: Различия заключаются в источниках (неподвижные заряды против переменного магнитного поля), характере поля (потенциальное против вихревого), работе по замкнутому контуру (равна нулю против не равной нулю) и виде силовых линий (незамкнутые против замкнутых).