Номер 3.16, страница 54 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Магнитное поле тока. Магнитная индукция - номер 3.16, страница 54.

Условие.

3.16. Максимальный момент сил, действующий на рамку площадью $10 \text{ см}^2$, находящуюся в однородном магнитном поле, равен $2 \text{ мкН} \cdot \text{м}$. Сила тока в рамке $0,5 \text{ А}$. Найдите индукцию магнитного поля.

Решение.

Дано:

Площадь рамки $S = 10 \text{ см}^2 = 10 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 10^{-3} \text{ м}^2$

Максимальный момент сил $M_{max} = 2 \text{ мкН} \cdot \text{м} = 2 \cdot 10^{-6} \text{ Н} \cdot \text{м}$

Сила тока $I = 0,5 \text{ А}$

Найти:

Индукцию магнитного поля $\text{B}$

Решение:

Момент сил, действующий на рамку с током в однородном магнитном поле, определяется формулой:

$M = ISB \sin\alpha$

где $\text{I}$ - сила тока в рамке, $\text{S}$ - площадь рамки, $\text{B}$ - индукция магнитного поля, а $\alpha$ - угол между вектором нормали к плоскости рамки и вектором магнитной индукции.

Момент сил максимален, когда $\sin\alpha$ достигает своего максимального значения, равного 1. Это происходит при $\alpha = 90^{\circ}$, то есть когда плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции.

Формула для максимального момента сил выглядит следующим образом:

$M_{max} = ISB$

Из этой формулы выразим индукцию магнитного поля $\text{B}$:

$B = \frac{M_{max}}{IS}$

Подставим известные значения в систему СИ и произведем вычисления:

$B = \frac{2 \cdot 10^{-6} \text{ Н} \cdot \text{м}}{0,5 \text{ А} \cdot 10^{-3} \text{ м}^2} = \frac{2}{0,5} \cdot 10^{-3} \text{ Тл} = 4 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}$

Полученное значение можно выразить в миллитеслах (мТл):

$4 \cdot 10^{-3} \text{ Тл} = 4 \text{ мТл}$

Ответ: индукция магнитного поля равна $4 \cdot 10^{-3}$ Тл или 4 мТл.