Номер 3.78, страница 64 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Электромагнитная индукция - номер 3.78, страница 64.

Условие.

3.78. Будет ли возникать индукционный ток в случае, если: а) катушку двигать относительно магнита (рис. 3.31, а); б) мягкую катушку деформировать вблизи постоянного магнита (рис. 3.31, б); в) замкнутый контур двигать поступательно в однородном магнитном поле (рис. 3.31, в)?

Рис. 3.31

Решение.

а) катушку двигать относительно магнита (рис. 3.31, а)

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, индукционный ток в замкнутом проводящем контуре возникает тогда, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий этот контур. Магнитное поле, создаваемое постоянным магнитом, является неоднородным — его индукция ($\text{B}$) максимальна у полюсов и ослабевает с расстоянием. При движении катушки относительно магнита, расстояние между ними изменяется, что приводит к изменению индукции магнитного поля, проходящего через витки катушки. Следовательно, изменяется и магнитный поток $\Phi$. Скорость изменения магнитного потока $\frac{d\Phi}{dt}$ отлична от нуля, что приводит к возникновению ЭДС индукции $\mathcal{E}_i = - \frac{d\Phi}{dt}$ и, поскольку цепь замкнута, к появлению индукционного тока.

Ответ: да, индукционный ток будет возникать.

б) мягкую катушку деформировать вблизи постоянного магнита (рис. 3.31, б)

Катушка находится в магнитном поле постоянного магнита. Магнитный поток $\Phi$, пронизывающий катушку, зависит от индукции магнитного поля $\text{B}$, площади поперечного сечения катушки $\text{S}$ и ее ориентации в поле. В упрощенном виде для одного витка это можно записать как $\Phi = B S \cos \alpha$. При деформации мягкой катушки (ее сжатии или растяжении) изменяется площадь ее поперечного сечения $\text{S}$. Изменение площади $\text{S}$ приводит к изменению магнитного потока $\Phi$ через катушку. В результате, согласно закону Фарадея, в катушке возникает ЭДС индукции и индукционный ток, так как $\frac{d\Phi}{dt} \neq 0$.

Ответ: да, индукционный ток будет возникать.

в) замкнутый контур двигать поступательно в однородном магнитном поле (рис. 3.31, в)

Магнитный поток через контур определяется формулой $\Phi = B S \cos \alpha$. В данном случае контур движется поступательно в однородном магнитном поле. Это означает, что:

1. Магнитная индукция $\text{B}$ постоянна по модулю и направлению во всех точках, где движется контур.

2. Площадь контура $\text{S}$ не изменяется, так как контур жесткий.

3. Угол $\alpha$ между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью к плоскости контура остается постоянным, так как движение поступательное (без вращения).

Поскольку все три величины ($\text{B}$, $\text{S}$, $\alpha$), определяющие магнитный поток, остаются неизменными, сам магнитный поток $\Phi$ через контур не изменяется. Скорость изменения магнитного потока равна нулю, $\frac{d\Phi}{dt} = 0$. Следовательно, ЭДС индукции $\mathcal{E}_i = - \frac{d\Phi}{dt}$ также равна нулю, и индукционный ток в контуре не возникает.

Ответ: нет, индукционный ток возникать не будет.