Номер 6.6, страница 131 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Механические волны - номер 6.6, страница 131.

Условие.

6.6. Два человека прислушиваются, надеясь услышать шум приближающегося поезда. Один из них приложил ухо к рельсам, а второй — нет. Кто из них раньше узнает о приближении поезда и почему?

Решение.

Решение

Шум от приближающегося поезда — это звуковые волны, которые распространяются от источника (поезда) к наблюдателям. В данной ситуации звук распространяется одновременно по двум средам: по воздуху и по стальным рельсам.

Скорость распространения звука существенно зависит от свойств среды, в которой он распространяется, в частности от её упругости и плотности. В общем случае, звук распространяется значительно быстрее в твердых телах, чем в газах. Это объясняется тем, что молекулы в твердых телах расположены гораздо ближе друг к другу и сильнее взаимодействуют, что позволяет колебаниям передаваться от частицы к частице с большей скоростью.

Приблизительная скорость звука в воздухе при нормальных условиях составляет $v_{воздуха} \approx 340 \frac{м}{с}$. Скорость звука в стали, из которой сделаны рельсы, составляет около $v_{стали} \approx 5000-6000 \frac{м}{с}$. Таким образом, скорость звука в рельсах многократно превышает скорость звука в воздухе ($v_{стали} \gg v_{воздуха}$).

Оба человека находятся на одном и том же расстоянии $\text{S}$ от поезда. Время $\text{t}$, необходимое звуку, чтобы преодолеть это расстояние, обратно пропорционально скорости его распространения $\text{v}$ в среде: $t = \frac{S}{v}$.

Поскольку расстояние $\text{S}$ одинаково, а скорость звука в рельсах ($v_{стали}$) намного больше скорости звука в воздухе ($v_{воздуха}$), время распространения звука по рельсам ($t_{стали}$) будет значительно меньше времени его распространения по воздуху ($t_{воздуха}$).

Поэтому человек, приложивший ухо к рельсам, воспримет звуковые колебания, пришедшие по металлу, гораздо раньше, чем второй человек услышит звук, дошедший по воздуху.

Ответ: Раньше о приближении поезда узнает человек, который приложил ухо к рельсам. Это произойдет потому, что скорость распространения звука в твердых телах (в стали) значительно выше, чем в газах (в воздухе).