Номер 6.11, страница 132 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Механические волны - номер 6.11, страница 132.

Условие.

6.11. Частота колебаний камертона 440 Гц. Найдите длину волны, распространяющейся от камертона:

а) в воздухе при 0 °С;

б) в воде при 0 °С;

в) в стали.

Решение.

Дано:

Частота колебаний камертона, $f = 440 \text{ Гц}$
Скорость звука в воздухе при 0 °C, $v_{воздуха} \approx 331 \text{ м/с}$ (справочное значение)
Скорость звука в воде при 0 °C, $v_{воды} \approx 1402 \text{ м/с}$ (справочное значение)
Скорость звука в стали, $v_{стали} \approx 5100 \text{ м/с}$ (справочное значение)

Найти:

а) $\lambda_{воздуха}$ - ?
б) $\lambda_{воды}$ - ?
в) $\lambda_{стали}$ - ?

Решение:

Длина волны $\lambda$ связана со скоростью ее распространения $\text{v}$ и частотой колебаний $\text{f}$ основной формулой волны:

$\lambda = \frac{v}{f}$

При переходе волны из одной среды в другую ее частота $\text{f}$, определяемая источником (камертоном), остается неизменной. Скорость распространения волны $\text{v}$ зависит от свойств среды. Рассчитаем длину волны для каждого случая.

а) в воздухе при 0 °C

Подставим в формулу значения скорости звука в воздухе и частоты:

$\lambda_{воздуха} = \frac{v_{воздуха}}{f} = \frac{331 \text{ м/с}}{440 \text{ Гц}} \approx 0,752 \text{ м}$

Ответ: длина волны в воздухе составляет примерно 0,75 м.

б) в воде при 0 °C

Подставим в формулу значения скорости звука в воде и частоты:

$\lambda_{воды} = \frac{v_{воды}}{f} = \frac{1402 \text{ м/с}}{440 \text{ Гц}} \approx 3,186 \text{ м}$

Ответ: длина волны в воде составляет примерно 3,2 м.

в) в стали

Подставим в формулу значения скорости звука в стали и частоты:

$\lambda_{стали} = \frac{v_{стали}}{f} = \frac{5100 \text{ м/с}}{440 \text{ Гц}} \approx 11,59 \text{ м}$

Ответ: длина волны в стали составляет примерно 11,6 м.