Номер 6.15, страница 132 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Механические волны - номер 6.15, страница 132.

Условие.

6.15. Мимо наблюдателя, стоящего на берегу озера, за 6 с прошло четыре гребня волн. Расстояние между первым и третьим гребнями 12 м. Определите:

а) период колебаний частиц воды;

б) скорость волны;

в) длину волны.

Решение.

Дано:

Время, $t = 6$ с

Количество гребней, $N = 4$

Расстояние между первым и третьим гребнями, $L = 12$ м

Все данные уже в системе СИ.

Найти:

а) $\text{T}$ - ?

б) $\text{v}$ - ?

в) $\lambda$ - ?

Решение:

а) период колебаний частиц воды

За время $t = 6$ с мимо наблюдателя прошло 4 гребня волны. Время между прохождением первого и четвертого гребня соответствует $N-1$ полным колебаниям, так как отсчет начинается с приходом первого гребня.

Число полных колебаний: $n = N - 1 = 4 - 1 = 3$.

Период колебаний $\text{T}$ — это время одного полного колебания. Его можно найти, разделив общее время на число колебаний:

$T = \frac{t}{n} = \frac{6 \text{ с}}{3} = 2 \text{ с}$.

Ответ: период колебаний частиц воды равен 2 с.

б) скорость волны

Скорость распространения волны $\text{v}$ связана с ее длиной $\lambda$ и периодом $\text{T}$ формулой $v = \frac{\lambda}{T}$. Период $\text{T}$ мы нашли в пункте а). Для нахождения скорости необходимо сначала определить длину волны $\lambda$.

Длина волны — это расстояние между двумя соседними гребнями. По условию, расстояние между первым и третьим гребнями $\text{L}$ равно 12 м. Это расстояние соответствует двум длинам волн:

$L = (3 - 1)\lambda = 2\lambda$

Отсюда, $\lambda = \frac{L}{2} = \frac{12 \text{ м}}{2} = 6 \text{ м}$.

Теперь можем рассчитать скорость волны:

$v = \frac{\lambda}{T} = \frac{6 \text{ м}}{2 \text{ с}} = 3 \text{ м/с}$.

Ответ: скорость волны равна 3 м/с.

в) длину волны

Длина волны $\lambda$ — это расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе (например, между двумя соседними гребнями). Как было определено при решении пункта б), расстояние между первым и третьим гребнями $L = 12$ м содержит в себе две длины волны.

$L = 2\lambda$

Следовательно, длина волны равна:

$\lambda = \frac{L}{2} = \frac{12 \text{ м}}{2} = 6 \text{ м}$.

Ответ: длина волны равна 6 м.