Номер 6.20, страница 133 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Механические волны - номер 6.20, страница 133.

Условие.

6.20. Координата источника волн в воздухе изменяется с течением времени так, как показано на графике (рис. 6.4). Найдите длину волны.

Рис. 6.4

Решение.

Дано:

График зависимости координаты источника волн от времени $x(t)$.

Среда распространения волны - воздух.

Из графика: период колебаний $T = 2$ мс.

Скорость звука в воздухе (справочное значение): $v \approx 340$ м/с.

$T = 2 \text{ мс} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ с}$

Найти:

Длину волны $\lambda$.

Решение:

Длина волны $\lambda$ – это расстояние, на которое распространяется волна за время, равное одному периоду колебаний $\text{T}$. Она связана со скоростью распространения волны $\text{v}$ и периодом $\text{T}$ следующим соотношением:

$\lambda = v \cdot T$

Период колебаний источника $\text{T}$ можно определить по представленному графику. Период — это время, за которое совершается одно полное колебание. Из графика видно, что одно полное колебание (например, от момента времени $t=0$ до момента $t=2$ мс) занимает время $T = 2$ мс.

Переведем значение периода в систему СИ:

$T = 2 \text{ мс} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ с}$.

Волна распространяется в воздухе, следовательно, ее скорость равна скорости звука в воздухе. Примем стандартное значение скорости звука в воздухе при нормальных условиях, которое составляет приблизительно $v \approx 340$ м/с.

Теперь подставим известные значения в формулу для расчета длины волны:

$\lambda = 340 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 2 \cdot 10^{-3} \text{ с} = 0,68 \text{ м}$.

Ответ: $0,68$ м.