Номер 6.16, страница 132 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Механические волны - номер 6.16, страница 132.

Условие.

6.16. На озере в безветренную погоду с лодки бросили якорь. От места бросания якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 50 с, расстояние между соседними гребнями волн 0,5 м, а за 5 с было 20 всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка?

Решение.

Дано:

$t_1 = 50 \text{ с}$

$\lambda = 0,5 \text{ м}$

$t_2 = 5 \text{ с}$

$N = 20$

Найти:

$\text{L}$

Решение:

Расстояние от лодки до берега ($\text{L}$) можно найти по формуле для равномерного движения, зная скорость распространения волны ($\text{v}$) и время ($t_1$), за которое волна дошла от лодки до берега:

$L = v \cdot t_1$

Чтобы найти расстояние, нам необходимо сначала определить скорость волны. Скорость волны ($\text{v}$) связана с её длиной ($\lambda$) и частотой ($\text{f}$) следующим соотношением:

$v = \lambda \cdot f$

Длина волны ($\lambda$) дана в условии — это расстояние между соседними гребнями, $\lambda = 0,5 \text{ м}$.

Частоту волны ($\text{f}$) можно определить из информации о количестве всплесков ($\text{N}$) о берег за промежуток времени ($t_2$). Частота — это количество колебаний (всплесков) в единицу времени.

$f = \frac{N}{t_2}$

Подставим числовые значения из условия задачи, чтобы вычислить частоту:

$f = \frac{20}{5 \text{ с}} = 4 \text{ Гц}$

Теперь, зная частоту и длину волны, можем рассчитать скорость распространения волны:

$v = 0,5 \text{ м} \cdot 4 \text{ Гц} = 2 \text{ м/с}$

Наконец, мы можем вычислить искомое расстояние от лодки до берега, подставив найденную скорость в первую формулу:

$L = 2 \text{ м/с} \cdot 50 \text{ с} = 100 \text{ м}$

Ответ: 100 м.