Номер 6.9, страница 132 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Механические волны - номер 6.9, страница 132.

Условие.

6.9. Какой зависимостью связаны длина волны, скорость распространения волн, частота колебаний? $v = \lambda \nu$. Какие из указанных величин изменяются при переходе волн из одной среды в другую?

Решение.

Какой зависимостью связаны длина волны, скорость распространения волн, частота колебаний?

Длина волны $ \lambda $, скорость распространения волны $ v $ и частота колебаний $ \nu $ связаны основной формулой волны. Длина волны — это расстояние, которое проходит точка с постоянной фазой (например, гребень волны) за время, равное одному периоду колебаний $ T $. По определению, скорость $ v $ — это расстояние, пройденное за единицу времени. Следовательно, за время $ T $ волна пройдет расстояние $ \lambda $. Это можно записать в виде формулы: $ \lambda = v \cdot T $. Частота колебаний $ \nu $ является величиной, обратной периоду: $ \nu = 1/T $. Подставив это соотношение в предыдущую формулу, мы получим $ \lambda = v / \nu $. Выражая из этой формулы скорость, получаем искомую зависимость:

$ v = \lambda \nu $

Таким образом, скорость распространения волны равна произведению ее длины на частоту колебаний.

Ответ: Длина волны $ \lambda $, скорость ее распространения $ v $ и частота колебаний $ \nu $ связаны соотношением $ v = \lambda \nu $.

Какие из указанных величин изменяются при переходе волн из одной среды в другую?

При переходе волны из одной среды в другую ее характеристики ведут себя по-разному.

1. Частота колебаний ($ \nu $) не изменяется. Частота определяется свойствами источника волны. На границе раздела двух сред колебания частиц первой среды передаются частицам второй среды, заставляя их колебаться с той же самой частотой. Поэтому частота волны остается постоянной при переходе из одной среды в другую.

2. Скорость распространения волн ($ v $) изменяется. Скорость волны зависит от физических свойств среды (например, от плотности и модуля упругости для механических волн, или от диэлектрической и магнитной проницаемости для электромагнитных волн). Поскольку физические свойства сред различны, скорость распространения волны при переходе в другую среду меняется.

3. Длина волны ($ \lambda $) изменяется. Так как скорость $ v $ и длина волны $ \lambda $ связаны через постоянную частоту $ \nu $ формулой $ \lambda = v / \nu $, то изменение скорости распространения волны неизбежно приводит к изменению длины волны. Если скорость волны увеличивается, то и длина волны увеличивается, и наоборот.

Ответ: При переходе волн из одной среды в другую изменяются скорость распространения волны и длина волны. Частота колебаний остается неизменной.