Номер 6.13, страница 132 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Механические волны - номер 6.13, страница 132.

Условие.

6.13. Длина звуковой волны в воздухе для самого низкого мужского голоса достигает 4,3 м, а для самого высокого женского голоса — 25 см. Найдите частоты этих волн.

Решение.

Дано:

Длина звуковой волны для самого низкого мужского голоса, $ \lambda_м = 4,3 $ м.

Длина звуковой волны для самого высокого женского голоса, $ \lambda_ж = 25 $ см.

Перевод в систему СИ:

$ \lambda_ж = 25 \text{ см} = 0,25 \text{ м} $.

Найти:

Частоту волны для низкого мужского голоса, $ \nu_м $.

Частоту волны для высокого женского голоса, $ \nu_ж $.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся основной формулой, связывающей скорость распространения волны ($\text{v}$), её длину ($ \lambda $) и частоту ($ \nu $):

$ v = \lambda \cdot \nu $

Чтобы найти частоту, выразим её из этой формулы:

$ \nu = \frac{v}{\lambda} $

Скорость звука в воздухе не дана в условии, поэтому примем её стандартное значение при нормальных условиях, равное приблизительно $ v \approx 340 $ м/с.

Частота волны для самого низкого мужского голоса

Подставим в формулу известные значения для мужского голоса ($ \lambda_м = 4,3 $ м):

$ \nu_м = \frac{v}{\lambda_м} = \frac{340 \text{ м/с}}{4,3 \text{ м}} \approx 79,069... \text{ Гц} $

Округлим полученный результат до двух значащих цифр:

$ \nu_м \approx 79 \text{ Гц} $

Ответ: частота звуковой волны для самого низкого мужского голоса составляет примерно 79 Гц.

Частота волны для самого высокого женского голоса

Подставим в формулу значения для женского голоса, используя длину волны, переведенную в СИ ($ \lambda_ж = 0,25 $ м):

$ \nu_ж = \frac{v}{\lambda_ж} = \frac{340 \text{ м/с}}{0,25 \text{ м}} = 1360 \text{ Гц} $

Ответ: частота звуковой волны для самого высокого женского голоса составляет 1360 Гц.