Номер 6.25, страница 133 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Механические волны - номер 6.25, страница 133.

Условие.

6.25*. Период колебаний источника волн 0,01 с, скорость волны 340 м/с. Определите разность фаз колебаний в двух точках, лежащих на одном луче, если расстояние между ними равно: а) 3,4 м; б) 1,7 м; в) 0,85 м.

Решение.

Дано:

Период колебаний, $T = 0,01$ с

Скорость волны, $v = 340$ м/с

Расстояния между точками:

$\Delta x_a = 3,4$ м

$\Delta x_b = 1,7$ м

$\Delta x_c = 0,85$ м

Найти:

Разность фаз $\Delta \varphi_a, \Delta \varphi_b, \Delta \varphi_c$

Решение:

Разность фаз колебаний $\Delta \varphi$ в двух точках, находящихся на расстоянии $\Delta x$ друг от друга на одной линии распространения волны, определяется формулой:

$\Delta \varphi = \frac{2\pi \Delta x}{\lambda}$

где $\lambda$ — длина волны. Длина волны связана со скоростью распространения волны $\text{v}$ и периодом колебаний $\text{T}$ соотношением:

$\lambda = v \cdot T$

Сначала вычислим длину волны:

$\lambda = 340 \, \text{м/с} \cdot 0,01 \, \text{с} = 3,4 \, \text{м}$

Теперь можем рассчитать разность фаз для каждого из заданных расстояний.

а) При расстоянии между точками $\Delta x_a = 3,4$ м:

$\Delta \varphi_a = \frac{2\pi \cdot \Delta x_a}{\lambda} = \frac{2\pi \cdot 3,4 \, \text{м}}{3,4 \, \text{м}} = 2\pi$ рад.

Это означает, что колебания в этих точках происходят в одинаковой фазе (синфазно).

Ответ: разность фаз равна $2\pi$ рад.

б) При расстоянии между точками $\Delta x_b = 1,7$ м:

$\Delta \varphi_b = \frac{2\pi \cdot \Delta x_b}{\lambda} = \frac{2\pi \cdot 1,7 \, \text{м}}{3,4 \, \text{м}} = \frac{2\pi}{2} = \pi$ рад.

Это означает, что колебания в этих точках происходят в противофазе.

Ответ: разность фаз равна $\pi$ рад.

в) При расстоянии между точками $\Delta x_c = 0,85$ м:

$\Delta \varphi_c = \frac{2\pi \cdot \Delta x_c}{\lambda} = \frac{2\pi \cdot 0,85 \, \text{м}}{3,4 \, \text{м}} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$ рад.

Это означает, что колебания в одной точке отстают от колебаний в другой на четверть периода.

Ответ: разность фаз равна $\frac{\pi}{2}$ рад.