Номер 6.32, страница 134 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Механические волны - номер 6.32, страница 134.

Условие.

6.32. Слуховое ощущение у человека сохраняется примерно в течение 100 мс. Оцените наименьшее расстояние от человека до преграды, при котором можно услышать эхо.

Решение.

Дано:

Время сохранения слухового ощущения, $t = 100 \text{ мс}$

Скорость звука в воздухе, $v \approx 340 \text{ м/с}$ (справочное значение)

Перевод в систему СИ:

$t = 100 \cdot 10^{-3} \text{ с} = 0.1 \text{ с}$

Найти:

Наименьшее расстояние до преграды, $L_{min}$

Решение:

Эхо — это звуковая волна, отраженная от препятствия и воспринятая наблюдателем. Чтобы человек мог различить прямой звук и его отражение (эхо) как два отдельных звуковых события, отраженный звук должен прийти с задержкой, которая как минимум равна времени сохранения слухового ощущения. По условию, это время $t = 100 \text{ мс}$.

За это минимальное время $\text{t}$ звук должен пройти расстояние от человека до преграды и вернуться обратно. Таким образом, полный путь, который проходит звуковая волна, равен $S = 2L$, где $\text{L}$ — это расстояние от человека до преграды.

Путь, пройденный звуком, можно рассчитать по формуле равномерного движения:

$S = v \cdot t$

Приравнивая два выражения для пути $\text{S}$, мы можем найти наименьшее расстояние $L_{min}$, при котором эхо будет слышно:

$2L_{min} = v \cdot t$

Отсюда выражаем искомое расстояние $L_{min}$:

$L_{min} = \frac{v \cdot t}{2}$

Подставим числовые значения в формулу:

$L_{min} = \frac{340 \text{ м/с} \cdot 0.1 \text{ с}}{2} = \frac{34 \text{ м}}{2} = 17 \text{ м}$

Ответ: наименьшее расстояние от человека до преграды, при котором можно услышать эхо, составляет 17 м.