Номер 6.36, страница 134 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Механические волны - номер 6.36, страница 134.

Условие.

6.36*. Военная сигнальная ракета, запущенная вертикально вверх, разорвалась через 5 с после запуска, а звук разрыва был услышан через 0,4 с после разрыва. На какую высоту и с какой средней скоростью поднялась ракета?

Решение.

Дано:

Время подъема ракеты до взрыва: $t_1 = 5$ с

Время распространения звука от взрыва: $t_2 = 0.4$ с

Скорость звука в воздухе (справочное значение): $v_{зв} \approx 340$ м/с

Найти:

$\text{h}$ - высота подъема ракеты

$v_{ср}$ - средняя скорость подъема ракеты

Решение:

На какую высоту поднялась ракета

Высота, на которой взорвалась ракета, равна расстоянию, которое прошел звук от места взрыва до наблюдателя на земле. Поскольку звук распространяется равномерно, мы можем найти это расстояние (высоту $\text{h}$), используя формулу пути при равномерном движении:

$h = v_{зв} \cdot t_2$

Подставим числовые значения в формулу:

$h = 340 \frac{м}{с} \cdot 0,4 \text{ с} = 136$ м.

Ответ: Ракета поднялась на высоту 136 м.

С какой средней скоростью поднялась ракета

Средняя скорость движения определяется как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени. В данном случае ракета преодолела расстояние, равное высоте $\text{h}$, за время $t_1$.

Формула для вычисления средней скорости $v_{ср}$:

$v_{ср} = \frac{h}{t_1}$

Подставим ранее найденное значение высоты $\text{h}$ и известное время подъема $t_1$:

$v_{ср} = \frac{136 \text{ м}}{5 \text{ с}} = 27,2 \frac{м}{с}$.

Ответ: Средняя скорость подъема ракеты составила 27,2 м/с.