Номер 6.37, страница 134 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Механические волны - номер 6.37, страница 134.

Условие.

6.37. В результате взрыва, произведённого геологами, в земной коре распространилась волна со скоростью 5 км/с. Отражённая от глубоких слоёв Земли волна была зафиксирована через 22 с после взрыва. На какой глубине залегает порода, резко отличающаяся по плотности от земной коры?

Решение.

Дано:

Скорость волны, $v = 5$ км/с

Время распространения волны (туда и обратно), $t = 22$ с

Переведем данные в систему СИ:

$v = 5 \frac{\text{км}}{\text{с}} = 5 \cdot 1000 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 5000 \text{ м/с}$

Найти:

Глубину залегания породы, $\text{h}$.

Решение:

Волна, созданная в результате взрыва, распространяется вглубь земной коры до слоя породы, отличающегося по плотности, отражается от него и возвращается к поверхности, где ее фиксируют приборы. Общее время движения волны $\text{t}$ равно 22 секундам.

За это время волна проходит расстояние $\text{S}$, равное удвоенной глубине залегания породы $\text{h}$, так как она движется сначала вниз к породе, а затем вверх к поверхности. Таким образом, общее пройденное расстояние можно выразить как:

$S = 2h$

С другой стороны, расстояние, пройденное телом при равномерном движении, можно найти по формуле:

$S = v \cdot t$

где $\text{v}$ — скорость волны, а $\text{t}$ — общее время движения.

Приравняв оба выражения для расстояния $\text{S}$, получим уравнение:

$2h = v \cdot t$

Из этого уравнения выразим искомую глубину $\text{h}$:

$h = \frac{v \cdot t}{2}$

Подставим числовые значения в полученную формулу, используя данные в системе СИ:

$h = \frac{5000 \text{ м/с} \cdot 22 \text{ с}}{2} = \frac{110000 \text{ м}}{2} = 55000 \text{ м}$

Для удобства восприятия переведем полученный результат из метров в километры:

$55000 \text{ м} = 55 \text{ км}$

Ответ: порода залегает на глубине 55 км.