Номер 7.29, страница 149 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Прямолинейное распространение света - номер 7.29, страница 149.

Условие.

7.29. В какое время дня — утром, в полдень или вечером — размеры тени от облака на поверхности Земли наиболее близки к размерам самого облака?

Решение.

7.29. Размеры тени от облака на поверхности Земли наиболее близки к размерам самого облака в полдень.

На размер тени влияют два основных фактора: высота Солнца над горизонтом и его угловой размер.

Во-первых, положение Солнца на небе определяет, насколько тень будет вытянута. Утром и вечером, когда Солнце находится низко над горизонтом, его лучи падают на Землю под малым углом. Это приводит к тому, что тень от облака сильно удлиняется, и ее размеры значительно превышают размеры самого облака. В полдень Солнце достигает своей максимальной высоты. Лучи падают более отвесно, и тень становится самой короткой и наименее искаженной в течение дня.

Во-вторых, Солнце не является точечным источником света, а представляет собой диск с определенным угловым размером (около $0.5^\circ$). Из-за этого края тени размываются, образуя полутень. Это приводит к тому, что даже при самом отвесном падении лучей тень оказывается немного больше самого облака. Размер тени $\text{S}$ на горизонтальной поверхности можно связать с размером облака $\text{L}$ и углом высоты Солнца $\alpha$ следующей зависимостью: $S \propto 1/\sin \alpha$. Чтобы размер тени $\text{S}$ был минимальным и, следовательно, наиболее близким к размеру облака $\text{L}$, знаменатель $\sin \alpha$ должен быть максимальным.

Максимальное значение угла $\alpha$, а значит и $\sin \alpha$, достигается в полдень. Поэтому именно в это время дня размеры тени от облака будут наиболее близки к размерам самого облака.

Ответ: в полдень.