Номер 7.23, страница 148 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Прямолинейное распространение света - номер 7.23, страница 148.

Условие.

7.23. Как следует расположить точечный источник света, плоский предмет и экран, чтобы контур тени на экране был подобен контуру предмета?

Решение.

Тень, отбрасываемая плоским предметом от точечного источника света, является его центральной проекцией на плоскость экрана. Центром этой проекции служит сам источник света. Лучи света, исходящие из источника и касающиеся краев предмета, формируют на экране контур тени.

С точки зрения геометрии, чтобы проекция фигуры была подобна самой фигуре, необходимо выполнить определенное условие. В случае центральной проекции (коей и является образование тени от точечного источника) фигура-проекция (тень) будет подобна исходной фигуре (предмету) тогда и только тогда, когда плоскость предмета параллельна плоскости проекции (экрана).

Если это условие не выполняется, то есть плоскость предмета наклонена по отношению к плоскости экрана, форма тени будет искажена. Например, тень от круглого предмета станет эллиптической, а тень от квадратного предмета может стать трапецией или произвольным четырехугольником. В этих случаях тень не будет подобна предмету.

Следовательно, для получения тени, контур которой подобен контуру плоского предмета, нужно расположить предмет так, чтобы его плоскость была параллельна плоскости экрана. Точечный источник света должен находиться вне плоскости предмета. Коэффициент подобия (линейного увеличения) $\text{k}$ при этом будет равен отношению расстояния от источника до экрана ($\text{L}$) к расстоянию от источника до предмета ($\text{l}$): $k = \frac{L}{l}$.

Ответ: Чтобы контур тени на экране был подобен контуру предмета, необходимо расположить плоский предмет и экран так, чтобы их плоскости были параллельны друг другу.