Номер 7.53, страница 151 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Отражение света. Плоское зеркало - номер 7.53, страница 151.

Условие.

7.53. На рисунке 7.7 дан ход луча после отражения от плоского зеркала или системы зеркал. Найдите построение положения зеркал.

Рис. 7.7

Решение.

Для нахождения положения зеркала (или зеркал) используется закон отражения света: угол падения луча равен углу отражения. Из этого следует, что нормаль к зеркалу в точке падения является биссектрисой угла между падающим и отраженным лучами. Само зеркало перпендикулярно этой нормали. Геометрически это приводит к следующему методу построения:

Зеркало является биссектрисой угла, смежного с углом между падающим и отраженным лучами. Для построения этой биссектрисы необходимо:

1. Выбрать произвольную точку $\text{A}$ на падающем луче.

2. Продолжить отраженный луч в обратном направлении (за точку отражения $\text{P}$).

3. На этом продолжении отложить отрезок $\text{PB}$, равный отрезку $\text{PA}$.

4. Построить серединный перпендикуляр к отрезку $\text{AB}$. Этот перпендикуляр и будет искомым зеркалом.

Применим этот метод для каждого случая.

а

В данном случае происходит одно отражение.

1. Обозначим точку отражения как $\text{P}$. На падающем луче (идет снизу слева) выберем произвольную точку $\text{A}$.

2. Продолжим отраженный горизонтальный луч влево за точку $\text{P}$.

3. На этом продолжении отложим отрезок $\text{PB}$, равный отрезку $\text{PA}$.

4. Построим серединный перпендикуляр к отрезку $\text{AB}$. Эта линия задает положение зеркала.

Ответ: Положение зеркала определяется построением серединного перпендикуляра, как описано выше.

б

Построение полностью аналогично случаю а.

1. Обозначим точку отражения как $\text{P}$. На падающем горизонтальном луче выберем точку $\text{A}$.

2. Продолжим отраженный луч (идущий вниз и вправо) в обратном направлении (вверх и влево) за точку $\text{P}$.

3. На этом продолжении отложим отрезок $\text{PB}$, равный отрезку $\text{PA}$.

4. Серединный перпендикуляр к отрезку $\text{AB}$ является искомым зеркалом.

Ответ: Положение зеркала определяется построением, аналогичным случаю а.

в

В этом случае луч отражается от системы двух зеркал. Положение каждого зеркала находится последовательно с помощью описанного выше метода.

Для первого зеркала (в верхней точке отражения $P_1$):

1. На падающем луче, идущем к точке $P_1$, выбираем произвольную точку $\text{A}$.

2. Луч, отраженный от первого зеркала (он же является падающим на второе), продолжаем в обратном направлении за точку $P_1$.

3. На этом продолжении откладываем отрезок $P_1B$, равный отрезку $P_1A$.

4. Серединный перпендикуляр к отрезку $\text{AB}$ задает положение первого зеркала.

Для второго зеркала (в нижней точке отражения $P_2$):

1. Падающим лучом для второго зеркала является отрезок $P_1P_2$. В качестве точки на падающем луче удобно взять саму точку $P_1$.

2. Отраженный от второго зеркала луч продолжаем в обратном направлении за точку $P_2$.

3. На этом продолжении откладываем отрезок $P_2D$, равный по длине отрезку $P_2P_1$.

4. Серединный перпендикуляр к отрезку $P_1D$ задает положение второго зеркала.

Ответ: Положения двух зеркал находятся последовательным применением описанного метода построения для каждой точки отражения.

г

Построение для системы двух зеркал выполняется аналогично случаю в.

Для первого зеркала (в левой точке отражения $P_1$):

1. На падающем луче, приходящем в точку $P_1$, выбираем точку $\text{A}$.

2. Отраженный от $P_1$ луч продолжаем в обратном направлении за точку $P_1$.

3. На этом продолжении откладываем отрезок $P_1B$, равный отрезку $P_1A$.

4. Серединный перпендикуляр к отрезку $\text{AB}$ является первым зеркалом.

Для второго зеркала (в правой точке отражения $P_2$):

1. Падающим лучом для второго зеркала является отрезок $P_1P_2$. Выберем точку $P_1$ на этом луче.

2. Отраженный от $P_2$ луч продолжаем в обратном направлении за точку $P_2$.

3. На этом продолжении откладываем отрезок $P_2D$, равный отрезку $P_2P_1$.

4. Серединный перпендикуляр к отрезку $P_1D$ является вторым зеркалом.

Ответ: Положения двух зеркал находятся последовательным применением описанного метода построения для каждой точки отражения.