Номер 7.58, страница 153 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Отражение света. Плоское зеркало - номер 7.58, страница 153.

Условие.

7.58. Постройте изображение предмета в плоском зеркале и определите построением область видения (рис. 7.12).

Рис. 7.12

Решение.

Задача относится к рисунку г.

Решение состоит из двух частей: построение изображения предмета в плоском зеркале и определение области, из которой это изображение видно.

1. Построение изображения предмета

Изображение в плоском зеркале всегда является мнимым, прямым (неперевернутым), равным по размеру предмету и располагается на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет находится перед ним. Линия, соединяющая точку на предмете и ее изображение, перпендикулярна плоскости зеркала.

Для построения изображения треугольника $ABC$ нужно построить изображения его вершин $A, B, C$.

• Из точки $\text{A}$ опускаем перпендикуляр на прямую, содержащую зеркало.
• На продолжении этого перпендикуляра за зеркалом откладываем отрезок, равный расстоянию от точки $\text{A}$ до зеркала. Получаем точку $A'$.
• Аналогично поступаем с точками $\text{B}$ и $\text{C}$, получая их изображения $B'$ и $C'$.
• Соединяем точки $A', B', C'$ отрезками и получаем мнимое изображение треугольника $A'B'C'$.

2. Определение области видения

Область видения — это та область пространства перед зеркалом, из которой наблюдатель может увидеть полное изображение предмета. Границы этой области определяются лучами, которые исходят от крайних точек изображения и проходят через края зеркала.

Порядок построения:

1. Построив мнимое изображение $A'B'C'$, определяем края зеркала (обозначим их $M_1$ и $M_2$).
2. Из точки $B'$, которая является одной из крайних точек изображения относительно краев зеркала, проводим луч через край зеркала $M_1$. Этот луч определяет одну границу области видения.
3. Из точки $C'$, другой крайней точки изображения, проводим луч через другой край зеркала $M_2$. Этот луч определяет вторую границу.
4. Область, заключенная между этими двумя лучами в пространстве перед зеркалом, является искомой областью видения.

Ниже представлен рисунок с выполненными построениями.

Ответ: Изображение предмета и область его видения построены на рисунке. Изображение $A'B'C'$ является мнимым, конгруэнтным исходному треугольнику и симметричным ему относительно плоскости зеркала. Область видения — это заштрихованный сектор пространства перед зеркалом, ограниченный лучами, которые исходят от краев зеркала и проходят через крайние точки мнимого изображения ($B'$ и $C'$).