Номер 11.31, страница 215 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 11. Атомная и ядерная физика. Модель атома Резерфорда — Бора - номер 11.31, страница 215.

Условие.

11.31. Как по теории Бора объясняется совпадение спектров поглощения и спектров испускания газов?

Решение.

Согласно теории Бора, атом может находиться только в особых стационарных состояниях, каждому из которых соответствует определённый, дискретный уровень энергии. Излучение и поглощение света атомом происходит при его скачкообразном переходе из одного стационарного состояния в другое.

Спектр испускания
Спектр испускания возникает, когда возбуждённые атомы (электроны которых находятся на более высоких энергетических уровнях) переходят в состояния с меньшей энергией. Согласно второму постулату Бора, при переходе атома из состояния с энергией $E_k$ в состояние с меньшей энергией $E_n$ излучается квант света (фотон). Частота $\nu$ этого кванта определяется условием:$h\nu = E_k - E_n$где $\text{h}$ — постоянная Планка. Так как набор энергетических уровней атома дискретен, то и набор частот, которые он может излучать, также дискретен. Это приводит к образованию линейчатого спектра, состоящего из отдельных ярких линий.

Спектр поглощения
Спектр поглощения наблюдается, когда через холодный, невозбуждённый газ пропускают свет с непрерывным спектром. Атомы газа поглощают из этого света фотоны только тех энергий, которые в точности равны разности энергий между их стационарными состояниями. При поглощении фотона атом переходит с более низкого энергетического уровня $E_n$ на более высокий $E_k$. Частота поглощаемого фотона должна удовлетворять тому же самому условию:$h\nu = E_k - E_n$В результате в сплошном спектре проходящего света появляются тёмные линии на тех частотах, которые были поглощены атомами газа.

Совпадение спектров
Совпадение спектров объясняется тем, что и процессы испускания, и процессы поглощения света связаны с переходами между одними и теми же стационарными энергетическими уровнями, которые являются фундаментальной характеристикой атомов данного химического элемента. Разности энергий $(E_k - E_n)$ при переходах электронов «вниз» (испускание) и «вверх» (поглощение) между одинаковыми парами уровней абсолютно идентичны. Следовательно, частоты фотонов, которые атом может испускать, в точности совпадают с частотами фотонов, которые он способен поглощать.

Ответ: Совпадение спектров испускания и поглощения в теории Бора объясняется тем, что оба процесса определяются одним и тем же набором дискретных энергетических уровней атома. Как при испускании, так и при поглощении, энергия фотона равна разности энергий двух стационарных состояний ($h\nu = |E_k - E_n|$), между которыми происходит переход. Поскольку эти уровни энергии для атомов данного вещества строго определены, то и набор частот, соответствующих возможным переходам, будет одинаковым для обоих процессов.