Номер 11.25, страница 214 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 11. Атомная и ядерная физика. Модель атома Резерфорда — Бора - номер 11.25, страница 214.

Условие.

11.25. При электрическом разряде в трубке, наполненной криптоном-86, излучаются световые кванты, соответствующие разности энергий двух состояний атома $E_2 - E_1 = 3,278 \cdot 10^{-19}$ Дж. Найдите длину волны этого излучения.

Решение.

Дано:

Разность энергий двух состояний атома криптона-86: $\Delta E = E_2 - E_1 = 3.278 \cdot 10^{-19}$ Дж.

Постоянная Планка: $h \approx 6.626 \cdot 10^{-34}$ Дж·с.

Скорость света в вакууме: $c = 3 \cdot 10^8$ м/с.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Длину волны излучения $\lambda$.

Решение:

При переходе атома из возбужденного состояния с большей энергией $E_2$ в состояние с меньшей энергией $E_1$ излучается световой квант (фотон). Энергия этого фотона $E_{ф}$ равна разности энергий данных состояний:

$E_{ф} = \Delta E = E_2 - E_1$

Энергия фотона также связана с его длиной волны $\lambda$ по формуле Планка:

$E_{ф} = \frac{hc}{\lambda}$

где $\text{h}$ — постоянная Планка, а $\text{c}$ — скорость света в вакууме.

Приравнивая выражения для энергии фотона, получаем:

$\Delta E = \frac{hc}{\lambda}$

Из этого соотношения выразим искомую длину волны $\lambda$:

$\lambda = \frac{hc}{\Delta E}$

Подставим числовые значения и произведем вычисления:

$\lambda = \frac{6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{3.278 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}} = \frac{19.878 \cdot 10^{-26}}{3.278 \cdot 10^{-19}} \text{ м} \approx 6.064 \cdot 10^{-7} \text{ м}$

Результат можно также выразить в нанометрах (1 нм = $10^{-9}$ м):

$\lambda = 6.064 \cdot 10^{-7} \text{ м} = 606.4 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 606.4 \text{ нм}$

Ответ: длина волны этого излучения составляет $\lambda \approx 6.064 \cdot 10^{-7}$ м (или 606.4 нм).