Номер 2, страница 31 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

2. По графику (рис. 31) определите амплитудное значение переменной ЭДС, ее период и частоту. Запишите закон изменения ЭДС с течением времени.

Рис. 31. График изменения ЭДС с течением времени

Дано:

График зависимости ЭДС `e` (в вольтах, В) от времени `t` (в секундах, с).

Данные для расчетов берутся непосредственно с графика. Единицы измерения (Вольт, секунда) соответствуют системе СИ, поэтому перевод не требуется.

Найти:

Амплитудное значение переменной ЭДС `E_m` - ?

Период `T` - ?

Частоту `\nu` - ?

Закон изменения ЭДС `e(t)` - ?

Решение:

Амплитудное значение переменной ЭДС

Амплитуда `E_m` — это максимальное по модулю значение, которого достигает ЭДС в процессе колебаний. На графике видно, что максимальное значение, которое принимает `e`, равно 50 В.

Ответ: Амплитудное значение ЭДС `E_m = 50` В.

Период

Период `T` — это время одного полного колебания. Из графика видно, что колебание начинается с максимального значения при `t=0` с, проходит через ноль, достигает минимума, снова проходит через ноль и возвращается к максимальному значению при `t=0.4` с. Таким образом, период колебаний равен:

`T = 0.4` с.

Ответ: Период `T = 0.4` с.

Частота

Частота `\nu` — это количество полных колебаний в единицу времени. Она является величиной, обратной периоду `T`, и вычисляется по формуле:

`\nu = 1/T`

Подставим известное значение периода:

`\nu = 1 / 0.4 \text{ с} = 2.5` Гц.

Ответ: Частота `\nu = 2.5` Гц.

Закон изменения ЭДС с течением времени

Колебания ЭДС, представленные на графике, являются гармоническими. В общем виде закон изменения ЭДС при гармонических колебаниях записывается как `e(t) = E_m \sin(\omega t + \phi_0)`. Однако, так как в начальный момент времени `t=0` ЭДС имеет максимальное значение, удобнее использовать функцию косинуса, поскольку `\cos(0)=1`. В этом случае начальная фаза `\phi_0` равна нулю, и уравнение принимает вид `e(t) = E_m \cos(\omega t)`.

Для полной записи уравнения необходимо найти циклическую (круговую) частоту `\omega`, которая связана с периодом `T` соотношением:

`\omega = 2\pi / T`

Подставим значение периода:

`\omega = 2\pi / 0.4 \text{ с} = 5\pi` рад/с.

Теперь подставим найденные значения амплитуды `E_m = 50` В и циклической частоты `\omega = 5\pi` рад/с в уравнение для `e(t)`:

`e(t) = 50 \cos(5\pi t)`

Данное уравнение является искомым законом изменения ЭДС, где `e` измеряется в вольтах, а `t` — в секундах.

Ответ: Закон изменения ЭДС с течением времени: `e(t) = 50 \cos(5\pi t)`.