Номер 3, страница 31 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

3. Генератор переменного тока имеет на роторе восемь пар полюсов $n = 8$. Какой должна быть частота вращения ротора, чтобы генератор вырабатывал ток стандартной частоты $\nu = 50$ Гц?

Дано:

Количество пар полюсов $n = 8$

Частота переменного тока $\nu = 50$ Гц

Найти:

Частоту вращения ротора $\text{f}$

Решение:

Частота переменного тока $\nu$, который вырабатывает генератор, напрямую связана с частотой механического вращения ротора $\text{f}$ и количеством пар полюсов $\text{n}$. За один полный оборот ротора в обмотке статора индуцируется ЭДС, которая совершает $\text{n}$ полных колебаний, так как каждая катушка обмотки пересекается магнитным полем от $\text{n}$ пар полюсов.

Эта зависимость выражается формулой:

$\nu = n \cdot f$

где $\nu$ — частота электрического тока (в Гц), $\text{f}$ — частота вращения ротора (в оборотах в секунду, об/с).

Из этой формулы мы можем выразить искомую частоту вращения ротора $\text{f}$:

$f = \frac{\nu}{n}$

Подставим данные из условия задачи:

$f = \frac{50 \text{ Гц}}{8} = 6.25 \text{ об/с}$

Таким образом, частота вращения ротора должна составлять 6.25 оборотов в секунду. Частоту вращения также принято выражать в оборотах в минуту (об/мин). Для перевода из об/с в об/мин нужно умножить значение на 60:

$f = 6.25 \text{ об/с} \cdot 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} = 375 \text{ об/мин}$

Ответ: частота вращения ротора должна быть 6,25 об/с, или 375 об/мин.