Задание 4, страница 30 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 4

Определите частоту вращения ротора генератора с 12 парами полюсов. Генератор создает колебания промышленной частоты 50 Гц.

Дано:

Число пар полюсов генератора $p = 12$

Промышленная частота переменного тока $f = 50$ Гц

Найти:

Частоту вращения ротора $\text{n}$

Решение:

Частота переменного тока $\text{f}$, вырабатываемого генератором, связана с частотой вращения его ротора $\text{n}$ и числом пар магнитных полюсов $\text{p}$ следующим соотношением:

$f = p \cdot n$

В этой формуле $\text{n}$ — это частота вращения, выраженная в оборотах в секунду (об/с), что эквивалентно Герцам (Гц).

Чтобы найти частоту вращения ротора $\text{n}$, выразим ее из формулы:

$n = \frac{f}{p}$

Подставим в формулу числовые значения из условия задачи:

$n = \frac{50 \text{ Гц}}{12} = \frac{25}{6} \text{ об/с} \approx 4,17 \text{ об/с}$

В технике частоту вращения принято указывать в оборотах в минуту (об/мин). Чтобы перевести обороты в секунду в обороты в минуту, нужно полученное значение умножить на 60, так как в одной минуте 60 секунд.

$n_{\text{об/мин}} = n_{\text{об/с}} \cdot 60$

$n_{\text{об/мин}} = \frac{25}{6} \cdot 60 = 25 \cdot 10 = 250 \text{ об/мин}$

Таким образом, ротор генератора должен вращаться с частотой 250 оборотов в минуту для создания тока промышленной частоты 50 Гц.

Ответ: частота вращения ротора генератора равна 250 об/мин (или ≈ 4,17 об/с).