Ответьте на вопросы, страница 30 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопрос

Почему ЭДС индукции ротора из $ ext{N}$ витков определяют как произведение ЭДС одного витка на число витков?

Это связано с тем, что все витки обмотки ротора соединены последовательно, и наведенные в них ЭДС складываются.

Рассмотрим этот принцип подробнее:

1. Закон электромагнитной индукции для одного витка. Согласно закону Фарадея, в каждом отдельном витке провода при изменении пронизывающего его магнитного потока ${\Phi}$ наводится электродвижущая сила (ЭДС) индукции. Для одного витка она равна скорости изменения магнитного потока:

${\mathcal{E}_{1}} = - \frac{d\Phi}{dt}$

Знак «минус» отражает правило Ленца, которое определяет направление индукционного тока.

2. Последовательное соединение витков. В катушке, такой как обмотка ротора, все витки провода соединены друг за другом (последовательно). Это означает, что конец одного витка соединен с началом следующего, образуя единую электрическую цепь. С точки зрения электротехники, каждый виток можно представить как отдельный маленький источник ЭДС.

3. Сложение ЭДС при последовательном соединении. По законам электрических цепей, при последовательном соединении источников напряжения (или ЭДС) их общее напряжение равно алгебраической сумме напряжений каждого источника. Поскольку все $\text{N}$ витков обмотки ротора находятся практически в одинаковых условиях и пронизываются одним и тем же изменяющимся магнитным полем, ЭДС, наводимая в каждом витке (${\mathcal{E}_{1}}$), будет одинаковой.

Таким образом, полная ЭДС (${\mathcal{E}_{полн}}$) всей обмотки будет равна сумме ЭДС всех витков:

${\mathcal{E}_{полн}} = {\mathcal{E}_1} + {\mathcal{E}_2} + ... + {\mathcal{E}_N}$

Так как ${\mathcal{E}_1} = {\mathcal{E}_2} = ... = {\mathcal{E}_N}$, мы можем просто умножить ЭДС одного витка на их общее число $\text{N}$:

${\mathcal{E}_{полн}} = N \cdot {\mathcal{E}_{1}}$

Этот же результат можно получить, используя понятие потокосцепления ${\Psi}$. Для катушки из $\text{N}$ витков полное потокосцепление равно ${\Psi = N \cdot \Phi}$ (если пренебречь рассеянием потока). Тогда полная ЭДС определяется как:

${\mathcal{E}_{полн}} = - \frac{d\Psi}{dt} = - \frac{d(N \cdot \Phi)}{dt} = -N \frac{d\Phi}{dt} = N \cdot \mathcal{E}_{1}$

Ответ: ЭДС индукции ротора из $\text{N}$ витков определяют как произведение ЭДС одного витка на число витков, потому что витки в обмотке соединены последовательно. При таком соединении ЭДС, наводимые в каждом отдельном витке, складываются, а поскольку они практически одинаковы, их общая сумма равна произведению ЭДС одного витка на их количество.