Номер 1, страница 92 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

1. Определите частотный диапазон радиоприемника, принимающего передачи с длиной волны от 24 до 26 м.

1. Дано:

Минимальная длина волны $ \lambda_{1} = 24 $ м
Максимальная длина волны $ \lambda_{2} = 26 $ м
Скорость распространения радиоволн (скорость света) $ c = 3 \cdot 10^8 $ м/с

(Все данные представлены в системе СИ)

Найти:

Частотный диапазон $ \nu_{min} - \nu_{max} $.

Решение:

Частота электромагнитной волны $ \nu $ связана с ее длиной $ \lambda $ и скоростью распространения $\text{c}$ соотношением:

$ \nu = \frac{c}{\lambda} $

Из формулы видно, что частота и длина волны обратно пропорциональны. Это значит, что минимальной длине волны ($ \lambda_{1} $) будет соответствовать максимальная частота диапазона ($ \nu_{max} $), а максимальной длине волны ($ \lambda_{2} $) — минимальная частота ($ \nu_{min} $).

Рассчитаем максимальную частоту диапазона, которая соответствует длине волны $ \lambda_{1} = 24 $ м:

$ \nu_{max} = \frac{c}{\lambda_{1}} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{24 \text{ м}} = 0,125 \cdot 10^8 \text{ Гц} = 12,5 \cdot 10^6 \text{ Гц} = 12,5 $ МГц.

Рассчитаем минимальную частоту диапазона, которая соответствует длине волны $ \lambda_{2} = 26 $ м:

$ \nu_{min} = \frac{c}{\lambda_{2}} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{26 \text{ м}} \approx 0,1154 \cdot 10^8 \text{ Гц} \approx 11,54 \cdot 10^6 \text{ Гц} \approx 11,54 $ МГц.

Следовательно, частотный диапазон радиоприемника находится в пределах от 11,54 МГц до 12,5 МГц.

Ответ: частотный диапазон радиоприемника составляет от 11,54 МГц до 12,5 МГц.