Ответьте на вопросы, страница 146 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопрос

Почему воздушная двояковыпуклая линза, полученная в результате склеивания тонких стекол со сферической поверхностью, находясь в воде, рассеивает лучи?

Поведение линзы — будет ли она собирать или рассеивать свет — зависит не только от ее формы, но и от соотношения показателей преломления материала линзы ($n_{линзы}$) и окружающей ее среды ($n_{среды}$).

Оптическая сила линзы $\text{D}$ (и ее фокусное расстояние $\text{F}$) определяется формулой для тонкой линзы:

$D = \frac{1}{F} = \left(\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1\right) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$

где $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны поверхностей линзы.

Дано:

Тип линзы: воздушная двояковыпуклая
Материал линзы: воздух ($n_{линзы} = n_{воздуха} \approx 1,0$)
Окружающая среда: вода ($n_{среды} = n_{воды} \approx 1,33$)

Найти:

Объяснить, почему линза рассеивает лучи.

Решение:

Знак оптической силы $\text{D}$ определяет тип линзы: если $D > 0$, линза собирающая; если $D < 0$, линза рассеивающая.
Рассмотрим множители в формуле оптической силы:

1. Геометрический множитель $\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$. Для двояковыпуклой линзы этот множитель всегда положителен.

2. Множитель, зависящий от показателей преломления: $\left(\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1\right)$. В данном случае материал линзы — воздух, а среда — вода. Показатель преломления воздуха меньше показателя преломления воды ($n_{воздуха} < n_{воды}$).

Поэтому отношение $\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} = \frac{n_{воздуха}}{n_{воды}}$ будет меньше единицы. Например, $\frac{1,0}{1,33} \approx 0,75$.

Следовательно, разность $\left(\frac{n_{воздуха}}{n_{воды}} - 1\right)$ будет отрицательной.

Поскольку оптическая сила $\text{D}$ равна произведению положительного геометрического множителя и отрицательного множителя, зависящего от показателей преломления, то итоговое значение $\text{D}$ будет отрицательным ($D < 0$).

Линза с отрицательной оптической силой является рассеивающей. Физически это означает, что лучи света, входящие из оптически более плотной среды (воды) в оптически менее плотную (воздушная полость), преломляются, отклоняясь от главной оптической оси. Это и есть эффект рассеивания.

Ответ: Воздушная двояковыпуклая линза в воде является рассеивающей, так как материал линзы (воздух) имеет меньший показатель преломления, чем окружающая среда (вода). В такой ситуации линза, имеющая выпуклую форму, меняет свое действие на противоположное: вместо того чтобы собирать лучи, как это делала бы стеклянная линза в воздухе, она их рассеивает. Оптическая сила такой системы становится отрицательной, что и соответствует рассеивающей линзе.