Задание 7, страница 145 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 7

Рассмотрите рисунок 178. Дайте определение величинам, обозначенным буквами: h, H, d, f, F, Фокус линзы (фокальная точка). Укажите подобные треугольники, поясните, по каким признакам они подобны.

Рис. 178. Обозначение отрезков при построении лучей в собирающей линзе

Определение величин, обозначенных буквами: h, H, d, f, F

На рисунке показана схема построения изображения предмета в собирающей линзе. Буквенные обозначения соответствуют стандартным величинам в геометрической оптике:

• h – высота предмета. Это линейный размер предмета (отрезок $\text{AB}$) в направлении, перпендикулярном главной оптической оси.

• H – высота изображения. Это линейный размер изображения (отрезок $A_1B_1$), создаваемого линзой.

• d – расстояние от предмета до линзы. Это расстояние вдоль главной оптической оси от предмета ($\text{AB}$) до оптического центра линзы ($\text{O}$).

• f – расстояние от линзы до изображения. Это расстояние вдоль главной оптической оси от оптического центра линзы ($\text{O}$) до изображения ($A_1B_1$).

• F – главный фокус линзы. Это точка на главной оптической оси, в которой собираются лучи, падающие на линзу параллельно этой оси. Расстояние от оптического центра $\text{O}$ до точки $\text{F}$ называется фокусным расстоянием.

Ответ: h – высота предмета, H – высота изображения, d – расстояние от предмета до линзы, f – расстояние от линзы до изображения, F – главный фокус линзы.

Подобные треугольники и признаки их подобия

На данном рисунке можно выделить две основные пары подобных треугольников, которые используются для вывода формулы тонкой линзы:

1. Треугольники $ΔABO$ и $ΔA_1B_1O$.

Эти треугольники подобны по первому признаку подобия (по двум углам):

• $∠ABO = ∠A_1B_1O = 90°$, так как по условию построения предмет и изображение перпендикулярны главной оптической оси.

• $∠AOB = ∠A_1OB_1$, так как эти углы являются вертикальными. Луч $AOA_1$ проходит через оптический центр линзы, не преломляясь.

Поскольку два угла одного треугольника равны двум углам другого, треугольники подобны.

2. Треугольники $ΔCOF$ и $ΔA_1B_1F$.

Эти треугольники также подобны по первому признаку подобия (по двум углам):

• $∠COF = ∠A_1B_1F = 90°$. Угол $∠A_1B_1F$ прямой, так как изображение перпендикулярно оси. Отрезок $\text{CO}$ лежит на плоскости линзы, которая считается перпендикулярной главной оптической оси, поэтому угол $∠COF$ тоже прямой.

• $∠CFO = ∠A_1FB_1$, так как эти углы являются вертикальными.

Поскольку два угла одного треугольника равны двум углам другого, эти треугольники также подобны.

Ответ: Подобными являются пары треугольников: 1) $ΔABO$ и $ΔA_1B_1O$; 2) $ΔCOF$ и $ΔA_1B_1F$. Обе пары подобны по первому признаку подобия (по двум углам), так как у них есть по паре прямых и по паре вертикальных углов.