Ответьте на вопросы, страница 143 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопрос

Как изменится действие линзы на падающие лучи, если показатель преломления вещества линзы станет меньше, чем показатель преломления окружающей среды?

Решение

Действие линзы на световые лучи, то есть будет ли она собирающей или рассеивающей, определяется её оптической силой $\text{D}$ (или фокусным расстоянием $\text{F}$). Оптическая сила тонкой линзы в среде описывается формулой производителя линз:

$D = \frac{1}{F} = \left( \frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1 \right) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$

где $n_{линзы}$ — показатель преломления вещества линзы, $n_{среды}$ — показатель преломления окружающей среды, а $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны поверхностей линзы.

Знак оптической силы $\text{D}$ определяет тип линзы:

• Если $D > 0$, линза является собирающей.
• Если $D < 0$, линза является рассеивающей.

Рассмотрим два случая.

1. Стандартный случай: линза в оптически менее плотной среде (например, стеклянная линза в воздухе).

В этом случае $n_{линзы} > n_{среды}$, поэтому множитель $\left( \frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1 \right)$ является положительным числом. Знак оптической силы $\text{D}$ определяется знаком второго множителя $\left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$, который зависит от геометрии линзы.

• Для двояковыпуклой линзы (геометрически собирающей) $\left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) > 0$, и линза действует как собирающая ($D > 0$).
• Для двояковогнутой линзы (геометрически рассеивающей) $\left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) < 0$, и линза действует как рассеивающая ($D < 0$).

2. Случай из вопроса: линза в оптически более плотной среде.

В этом случае $n_{линзы} < n_{среды}$. Это означает, что отношение $\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} < 1$, и следовательно, множитель $\left( \frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1 \right)$ становится отрицательным.

Из-за смены знака этого множителя, знак всей оптической силы $\text{D}$ меняется на противоположный по сравнению со стандартным случаем для той же геометрии линзы.

• Двояковыпуклая линза (которая обычно является собирающей) будет иметь отрицательную оптическую силу $D < 0$ и станет рассеивающей. Примером может служить воздушный пузырек в воде, имеющий форму двояковыпуклой линзы.
• Двояковогнутая линза (которая обычно является рассеивающей) будет иметь положительную оптическую силу $D > 0$ и станет собирающей.

Таким образом, действие линзы на падающие лучи изменится на противоположное.

Ответ: Если показатель преломления вещества линзы станет меньше показателя преломления окружающей среды, то действие линзы на падающие лучи изменится на противоположное: собирающая линза станет рассеивающей, а рассеивающая линза станет собирающей.