Ответьте на вопросы, страница 163 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопрос

Почему при движении тела со скоростью, близкой к скорости света, масса тела возрастает?

Вопрос о возрастании массы тела при приближении его скорости к скорости света является одним из фундаментальных следствий Специальной теории относительности (СТО) Альберта Эйнштейна. Существует два подхода к объяснению этого явления: классический (с использованием понятия релятивистской массы) и современный (с использованием инвариантной массы).

1. Объяснение с точки зрения релятивистской массы

Это более старый, но наглядный подход. В рамках этого подхода различают два вида массы:

• Масса покоя ($m_0$) – это масса тела в системе отсчета, где оно неподвижно. Это фундаментальная характеристика тела.
• Релятивистская масса ($\text{m}$) – это масса тела, движущегося со скоростью $\text{v}$. Она зависит от скорости.

Связь между этими массами выражается формулой:

$m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

где:

• $\text{m}$ – релятивистская масса,
• $m_0$ – масса покоя,
• $\text{v}$ – скорость тела,
• $\text{c}$ – скорость света в вакууме.

Из этой формулы видно, что при увеличении скорости $\text{v}$ знаменатель $\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$ уменьшается. Когда скорость $\text{v}$ приближается к скорости света $\text{c}$, отношение $\frac{v^2}{c^2}$ стремится к 1, а весь знаменатель стремится к нулю. Деление на число, стремящееся к нулю, дает результат, стремящийся к бесконечности. Таким образом, релятивистская масса $\text{m}$ стремится к бесконечности.

Физический смысл этого заключается в том, что чем ближе скорость тела к скорости света, тем больше энергии требуется для его дальнейшего ускорения. Согласно знаменитой формуле Эйнштейна $E=mc^2$, энергия и масса эквивалентны. Энергия, сообщаемая телу для его разгона (кинетическая энергия), как бы "переходит" в массу, увеличивая ее. Чтобы разогнать тело до скорости света, потребовалась бы бесконечная энергия, что эквивалентно бесконечной массе.

2. Современное объяснение с точки зрения инвариантной массы

В современной физике, особенно в теоретической, предпочитают не использовать понятие "релятивистская масса". Вместо этого говорят, что масса тела ($m_0$) – это инвариантная величина, то есть она не зависит от скорости и одинакова во всех системах отсчета. Она является мерой энергии покоя тела: $E_0 = m_0 c^2$.

С этой точки зрения, при движении возрастает не масса, а полная энергия тела $\text{E}$ и его импульс $\text{p}$. Эти величины определяются формулами:

$E = \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} = \gamma m_0 c^2$

$p = \frac{m_0 v}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} = \gamma m_0 v$

Здесь $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$ – это Лоренц-фактор.

Как видно, и энергия, и импульс стремятся к бесконечности, когда скорость $\text{v}$ стремится к $\text{c}$. Увеличение инертности тела (то есть его "сопротивления" ускорению) при приближении к скорости света объясняется не ростом массы, а тем, что для любого увеличения скорости требуется все больше и больше энергии. Таким образом, эффект тот же, но его описание отличается. Тело становится бесконечно трудно ускорить не потому, что его "масса" растет, а потому, что его полная энергия и импульс неограниченно возрастают.

Ответ: При движении тела со скоростью, близкой к скорости света, его инертные свойства возрастают. В классической интерпретации теории относительности это описывается как увеличение "релятивистской массы" по формуле $m = m_0 / \sqrt{1 - v^2/c^2}$, которая стремится к бесконечности при $v \to c$. Это происходит потому, что сообщаемая телу кинетическая энергия, согласно принципу эквивалентности массы и энергии ($E=mc^2$), вносит вклад в его общую массу-энергию. В современной физике принято считать, что масса ($m_0$) является инвариантной величиной, а эффект увеличения инертности объясняется неограниченным ростом полной энергии и импульса тела при приближении его скорости к скорости света.