Номер 3, страница 167 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

3. В чем основное различие принципа относительности Галилея и специальной теории Эйнштейна?

Решение

Основное различие между принципом относительности Галилея и специальной теорией относительности (СТО) Эйнштейна заключается в их постулатах о природе пространства, времени и скорости света, а также в области их применимости. Чтобы понять это различие, рассмотрим оба принципа по отдельности.

Принцип относительности Галилея (Классическая механика)

1. Формулировка: Все законы механики протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета (ИСО). Это означает, что никакими механическими опытами, проведенными внутри системы, невозможно определить, покоится она или движется равномерно и прямолинейно.

2. Преобразования Галилея: Для перехода между двумя ИСО (S и S'), где S' движется со скоростью $\text{v}$ относительно S, используются преобразования Галилея. Ключевым моментом в них является постулат об абсолютном времени: время течет одинаково для всех наблюдателей, независимо от их движения. Математически это выражается как $t' = t$. Пространственные координаты преобразуются по простому закону: $x' = x - vt$.

3. Сложение скоростей: Из преобразований Галилея следует классический закон сложения скоростей. Если тело движется со скоростью $u'$ в системе S', то его скорость $\text{u}$ в системе S будет равна $u = u' + v$. Этот закон подразумевает, что скорости могут быть сколь угодно большими.

4. Противоречие: Принцип Галилея вступил в противоречие с уравнениями Максвелла для электромагнитных явлений, из которых следовало, что скорость света в вакууме ($\text{c}$) является мировой константой и не зависит от скорости источника или наблюдателя. По Галилею же, скорость света должна была бы складываться со скоростью наблюдателя.

Принцип относительности Эйнштейна (Специальная теория относительности)

СТО основана на двух постулатах, которые обобщают и исправляют принцип Галилея:

1. Принцип относительности: Все законы физики (не только механики, но и электродинамики и др.) одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

2. Принцип постоянства скорости света: Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от движения источника или приемника. Она является предельной скоростью передачи взаимодействий.

Чтобы согласовать эти два постулата, Эйнштейн отказался от идеи абсолютного времени. Это привело к следующим изменениям:

- Преобразования Лоренца: Вместо преобразований Галилея используются преобразования Лоренца. В них время и пространство взаимосвязаны. Координата времени преобразуется как $t' = \gamma (t - \frac{vx}{c^2})$, где $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$. Здесь видно, что время становится относительным — его течение зависит от системы отсчета.

- Сложение скоростей: Релятивистский закон сложения скоростей имеет вид $u = \frac{u' + v}{1 + \frac{u'v}{c^2}}$. Эта формула гарантирует, что результирующая скорость никогда не превысит $\text{c}$.

- Новые эффекты: СТО предсказывает такие явления, как замедление времени, сокращение длины в направлении движения и эквивалентность массы и энергии ($E=mc^2$), которые отсутствуют в классической механике.

Вывод: ключевое различие

Если в теории Галилея абсолютным является время, а скорость света относительна, то в теории Эйнштейна абсолютной является скорость света в вакууме, что в свою очередь делает время и пространство относительными. Принцип Галилея является отличным приближением СТО для скоростей, много меньших скорости света ($v \ll c$), при которых релятивистские эффекты пренебрежимо малы.

Ответ: Основное различие заключается в том, что принцип относительности Галилея распространяется только на законы механики и основан на представлении об абсолютном времени и пространстве. Специальная теория относительности Эйнштейна распространяет принцип относительности на все законы физики и вводит второй постулат — о постоянстве скорости света, — что приводит к отказу от абсолютности времени и пространства и заменяет их единым относительным пространством-временем.