Номер 3, страница 219 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

3. Какие волны принято называть волнами де Бройля?

3. Какие волны принято называть волнами де Бройля?

Волнами де Бройля (или волнами материи) принято называть волны, которые, согласно гипотезе французского физика Луи де Бройля (1924 г.), сопоставляются с любой движущейся частицей. Эта гипотеза расширила концепцию корпускулярно-волнового дуализма, ранее применявшуюся только к свету (фотонам), на все виды материи. Она гласит, что любой объект, будь то электрон, протон, атом или даже макроскопическое тело, обладает не только свойствами частицы (масса, импульс), но и волновыми свойствами (длина волны, частота).

Длина волны де Бройля $ \lambda $ связана с модулем импульса частицы $\text{p}$ следующим фундаментальным соотношением:
$ \lambda = \frac{h}{p} $
где $\text{h}$ — это постоянная Планка ($ h \approx 6.626 \times 10^{-34} $ Дж·с). Поскольку импульс частицы $\text{p}$ равен произведению её массы $\text{m}$ на скорость $\text{v}$ ($ p = mv $), формулу можно также записать в виде:
$ \lambda = \frac{h}{mv} $

Важно отметить, что волны де Бройля не являются механическими или электромагнитными волнами в классическом понимании. Они представляют собой волны вероятности. Физический смысл этих волн заключается в том, что квадрат амплитуды волновой функции, которая описывает волну де Бройля, в данной точке пространства пропорционален вероятности обнаружить частицу в этой точке. Таким образом, волна де Бройля описывает не траекторию частицы, а вероятностное распределение её возможного местоположения.

Волновые свойства материи наиболее ярко проявляются для микрочастиц (электронов, нейтронов и т.д.). Из-за их очень малой массы, их длина волны де Бройля при обычных скоростях оказывается сравнимой с размерами атомов и межатомными расстояниями в кристаллах ($ \sim 10^{-10} $ м). Это делает возможным наблюдение таких волновых явлений, как дифракция и интерференция частиц, что было экспериментально подтверждено в 1927 году в опытах Клинтона Дэвиссона, Лестера Джермера и Джорджа Томсона по дифракции электронов.

Для макроскопических объектов (например, летящий мяч или автомобиль) волновые свойства незаметны. Их масса настолько велика, что импульс огромен, а соответствующая длина волны де Бройля — ничтожно мала. Например, для шара массой 1 кг, движущегося со скоростью 1 м/с, длина волны де Бройля составляет $ \lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}}{1 \text{ кг} \cdot 1 \text{ м/с}} \approx 6.6 \times 10^{-34} $ м. Эта величина на много порядков меньше размеров самих объектов и даже атомных ядер, поэтому измерить её и наблюдать связанные с ней волновые эффекты в макромире невозможно.

Ответ: Волнами де Бройля называют волны вероятности, ассоциированные с любым движущимся материальным объектом, которые характеризуют его волновые свойства. Длина такой волны $ \lambda $ обратно пропорциональна импульсу частицы $\text{p}$ и определяется формулой $ \lambda = h/p $, где $\text{h}$ — постоянная Планка.