Номер 1, страница 219 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

1. Определите длину волны де Бройля, характеризующую волновые свойства протона. Скорость движения протона 1 Мм/с. Постоянная Планка $h = 6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}$, масса протона $m_p = 1.67 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$.

1. Дано:

Скорость протона, $v = 1$ Мм/с
Постоянная Планка, $h = 6,626 \cdot 10^{-34}$ Дж·с
Масса протона, $m_p = 1,67 \cdot 10^{-27}$ кг

$v = 1 \text{ Мм/с} = 1 \cdot 10^6 \text{ м/с}$

Найти:

Длину волны де Бройля, $\lambda$.

Решение:

Длина волны де Бройля, характеризующая волновые свойства частицы, определяется по формуле:
$\lambda = \frac{h}{p}$
где $\text{h}$ — постоянная Планка, а $\text{p}$ — импульс частицы.
Импульс частицы вычисляется как произведение ее массы на скорость:
$p = m_p \cdot v$
Объединяя эти две формулы, получаем выражение для расчета длины волны де Бройля:
$\lambda = \frac{h}{m_p \cdot v}$
Подставим в формулу числовые значения в системе СИ:
$\lambda = \frac{6,626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}}{1,67 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \cdot 1 \cdot 10^6 \text{ м/с}}$
Произведем вычисления:
$\lambda = \frac{6,626 \cdot 10^{-34}}{1,67 \cdot 10^{-21}} \text{ м} \approx 3,9677 \cdot 10^{-13} \text{ м}$
Округлим полученный результат до трех значащих цифр, так как наименьшая точность у исходных данных (масса протона) составляет три значащие цифры.
$\lambda \approx 3,97 \cdot 10^{-13} \text{ м}$

Ответ: $3,97 \cdot 10^{-13}$ м.