Номер 2, страница 229 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

2. Сколько $\alpha$- и $\beta$-частиц выбрасывается при превращении ядра урана ${}_{92}^{235}U$ в ядро висмута ${}_{83}^{211}Bi$?

Дано:

Начальное ядро: уран-235 ($_{92}^{235}U$)

Конечное ядро: висмут-211 ($_{83}^{211}Bi$)

Найти:

Количество $\alpha$-частиц ($\text{x}$) и $\beta$-частиц ($\text{y}$), испускаемых при превращении.

Решение:

Запишем общую схему ядерного превращения. Пусть $\text{x}$ — это число испущенных $\alpha$-частиц (ядер гелия $_{2}^{4}He$), а $\text{y}$ — число испущенных $\beta$-частиц (электронов $_{-1}^{0}e$).

Уравнение реакции в общем виде:

$_{92}^{235}U \rightarrow _{83}^{211}Bi + x \cdot _{2}^{4}He + y \cdot _{-1}^{0}e$

При любых ядерных реакциях выполняются законы сохранения массового числа (сумма верхних индексов) и зарядового числа (сумма нижних индексов). Это позволяет составить систему уравнений для нахождения $\text{x}$ и $\text{y}$.

1. Закон сохранения массового числа (сумма нуклонов в ядре):

Массовое число до реакции должно быть равно сумме массовых чисел после реакции.

$235 = 211 + x \cdot 4 + y \cdot 0$

Упростим уравнение:

$235 = 211 + 4x$

Из этого уравнения найдем число $\alpha$-частиц $\text{x}$:

$4x = 235 - 211$

$4x = 24$

$x = \frac{24}{4} = 6$

Таким образом, в ходе реакции испускается 6 $\alpha$-частиц.

2. Закон сохранения зарядового числа (сумма протонов в ядре):

Зарядовое число до реакции должно быть равно сумме зарядовых чисел после реакции.

$92 = 83 + x \cdot 2 + y \cdot (-1)$

Подставим найденное значение $x=6$ в это уравнение:

$92 = 83 + 6 \cdot 2 - y$

$92 = 83 + 12 - y$

$92 = 95 - y$

Теперь найдем число $\beta$-частиц $\text{y}$:

$y = 95 - 92$

$y = 3$

Следовательно, в ходе реакции испускается 3 $\beta$-частицы.

Ответ: при превращении ядра урана-235 в ядро висмута-211 выбрасывается 6 $\alpha$-частиц и 3 $\beta$-частицы.