Номер 1, страница 60 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

1. Передатчик, установленный на борту космического корабля «Восток», работал на частоте $v = 20 \text{ МГц}$. Определите длину волны, период излучаемых передатчиком радиоволн и длину передающей антенны.

Дано:

Частота передатчика: $\nu = 20$ МГц

Скорость распространения радиоволн в вакууме (скорость света): $c = 3 \cdot 10^8$ м/с

$\nu = 20 \text{ МГц} = 20 \cdot 10^6 \text{ Гц} = 2 \cdot 10^7 \text{ Гц}$

Найти:

Длину волны $\lambda$

Период $\text{T}$

Длину передающей антенны $\text{L}$

Решение:

длину волны

Длина волны $\lambda$ связана с частотой $\nu$ и скоростью распространения волны $\text{c}$ (для радиоволн в вакууме это скорость света) следующим соотношением:

$\lambda = \frac{c}{\nu}$

Подставим данные из условия задачи:

$\lambda = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{2 \cdot 10^7 \text{ Гц}} = 15 \text{ м}$

Ответ: Длина волны равна 15 м.

период излучаемых передатчиком радиоволн

Период колебаний $\text{T}$ — это время одного полного колебания, и он является величиной, обратной частоте $\nu$:

$T = \frac{1}{\nu}$

Подставим значение частоты:

$T = \frac{1}{2 \cdot 10^7 \text{ Гц}} = 0.5 \cdot 10^{-7} \text{ с} = 50 \cdot 10^{-9} \text{ с} = 50 \text{ нс}$

Ответ: Период радиоволн равен 50 нс.

длину передающей антенны

Для эффективного излучения радиоволн размер антенны должен быть сопоставим с длиной волны. В простейшем случае, для так называемого полуволнового вибратора (дипольной антенны), его длина $\text{L}$ равна половине длины волны $\lambda$.

$L = \frac{\lambda}{2}$

Используя ранее вычисленное значение длины волны:

$L = \frac{15 \text{ м}}{2} = 7.5 \text{ м}$

Ответ: Длина передающей антенны (в предположении, что это полуволновой вибратор) составляет 7.5 м.