Номер 3, страница 85 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

3. Определите минимальное значение разности фаз волн от когерентных источников в некоторой точке пространства, в которой происходит усиление колебаний.

Решение

Усиление колебаний, известное как конструктивная интерференция, происходит в точках пространства, где волны от когерентных источников встречаются, находясь в одинаковой фазе. Это означает, что гребень одной волны накладывается на гребень другой, а впадина — на впадину, что приводит к максимальному увеличению амплитуды результирующего колебания.

Условие, при котором наблюдается конструктивная интерференция, заключается в том, что разность фаз ${\Delta\phi}$ между приходящими в точку волнами должна быть кратна $2\pi$ радиан. Математически это выражается формулой:

$ \Delta\phi = 2\pi k $

где $\text{k}$ — любое целое число ($k = 0, \pm1, \pm2, \ldots$).

Для определения минимального значения разности фаз, рассмотрим ряд возможных неотрицательных значений, которые получаются при подстановке различных целых чисел $k \ge 0$ в формулу:

При $k=0$, разность фаз составляет $ \Delta\phi = 2\pi \cdot 0 = 0 $. Это означает, что волны приходят в точку абсолютно синхронно, без разницы в фазе.

При $k=1$, разность фаз составляет $ \Delta\phi = 2\pi \cdot 1 = 2\pi $. В этом случае одна волна отстает от другой на один полный период.

При $k=2$, разность фаз составляет $ \Delta\phi = 2\pi \cdot 2 = 4\pi $, и так далее.

Сравнивая полученные значения ($0, 2\pi, 4\pi, \ldots$), мы видим, что наименьшим из них является 0.

Ответ: Минимальное значение разности фаз волн, при котором происходит усиление колебаний, равно 0.