Номер 12, страница 319 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 67. Химическое равновесие в растворах. Глава 6. Теоретическое описание химических реакций - номер 12, страница 319.

Условие.

12. Вычислите произведение растворимости сульфида свинца ПР(PbS), если растворимость его равна $2,2 \cdot 10^{-12}$ г/л.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Растворимость сульфида свинца $S(PbS) = 2,2 \cdot 10^{-12}$ г/л

Найти:

Произведение растворимости $ПР(PbS)$

Решение:

Произведение растворимости (ПР) — это константа равновесия для процесса растворения малорастворимого электролита. Для сульфида свинца (II) уравнение диссоциации в насыщенном растворе выглядит следующим образом:

$PbS_{(тв)} \rightleftharpoons Pb^{2+}_{(р-р)} + S^{2-}_{(р-р)}$

Выражение для произведения растворимости $ПР(PbS)$ имеет вид:

$ПР = [Pb^{2+}] \cdot [S^{2-}]$

где $[Pb^{2+}]$ и $[S^{2-}]$ — равновесные молярные концентрации ионов свинца и сульфид-ионов в насыщенном растворе, измеряемые в моль/л.

Из стехиометрии уравнения диссоциации следует, что при растворении некоторого количества PbS в растворе образуются равные молярные концентрации ионов $Pb^{2+}$ и $S^{2-}$. Эти концентрации равны молярной растворимости соли ($S_{м}$):

$[Pb^{2+}] = [S^{2-}] = S_{м}$

Следовательно, выражение для ПР можно записать как:

$ПР(PbS) = S_{м} \cdot S_{м} = S_{м}^2$

Для расчета ПР необходимо сначала перевести массовую растворимость (г/л) в молярную (моль/л).

1. Вычислим молярную массу сульфида свинца $M(PbS)$. Используя периодическую таблицу, находим относительные атомные массы свинца и серы:
$Ar(Pb) \approx 207,2$ а.е.м.
$Ar(S) \approx 32,1$ а.е.м.
$M(PbS) = Ar(Pb) + Ar(S) = 207,2 + 32,1 = 239,3$ г/моль.

2. Рассчитаем молярную растворимость $S_{м}$:

$S_{м} = \frac{S(PbS) \text{ [г/л]}}{M(PbS) \text{ [г/моль]}} = \frac{2,2 \cdot 10^{-12} \text{ г/л}}{239,3 \text{ г/моль}} \approx 9,1935 \cdot 10^{-15}$ моль/л

3. Теперь вычислим произведение растворимости $ПР(PbS)$:

$ПР(PbS) = S_{м}^2 = (9,1935 \cdot 10^{-15})^2 \approx 8,452 \cdot 10^{-29}$

Поскольку исходное значение растворимости дано с двумя значащими цифрами (2,2), результат следует округлить до двух значащих цифр.

Ответ: $ПР(PbS) = 8,5 \cdot 10^{-29}$.